Готовые работы → Эконометрика
контрольная:В базе данных магазина, торгующего подержанными автомобилями, содержится информация об их потребительских свойствах и ценах. Для анализа зависимости цены автомобиля Y от его возраста X1 и мощности двигателя X2 из базы данных выбраны сведения о 16 автомобилях. Эти сведения приведены в таблице 1. найти:1. Парные зависимости 1.1. Построить поля рассеяний для цены Y и возраста автомобиля X1, а также для цены Y и мощности двигателя X2. На основе их визуального анализа выдвинуть гипотезы о виде статистической зависимости Y от X1 и Y от X2 и записать их математически. 1.2. Методом наи
2012
Важно! При покупке готовой работы
285-02-12
сообщайте Администратору код работы:
Содержание
В базе данных магазина, торгующего подержанными автомобилями, содержится информация об их потребительских свойствах и ценах.
Для анализа зависимости цены автомобиля Y от его возраста X1 и мощности двигателя X2 из базы данных выбраны сведения о 16 автомобилях. Эти сведения приведены в таблице 1.
найти:
Таблица 1
|
Номер автомобиля |
|
Возраст |
Мощность |
|
1 |
6,8 |
6 |
93 |
|
2 |
7,2 |
4 |
67 |
|
3 |
4,3 |
6 |
57 |
|
4 |
10 |
4 |
106 |
|
5 |
9,7 |
5 |
108 |
|
6 |
12,4 |
4 |
136 |
|
7 |
12,9 |
4 |
143 |
|
8 |
6,6 |
7 |
127 |
|
9 |
11,2 |
3 |
93 |
|
10 |
11,2 |
4 |
111 |
|
11 |
8,3 |
6 |
124 |
|
12 |
5,6 |
6 |
81 |
|
13 |
5,6 |
6 |
71 |
|
14 |
6,4 |
6 |
88 |
|
15 |
5,3 |
7 |
112 |
|
16 |
4 |
7 |
88 |
1. Парные зависимости
1.1. Построить поля рассеяний для цены Y и возраста автомобиля X1, а также для цены Y и мощности двигателя X2. На основе их визуального анализа выдвинуть гипотезы о виде статистической зависимости Y от X1 и Y от X2 и записать их математически.
1.2. Методом наименьших квадратов найти оценки линейных уравнений регрессии: , .
1.3. С помощью коэффициентов парной корреляции проанализировать тесноту линейной связи между ценой и возрастом автомобиля, а также между ценойи мощностью двигателя. Проверить их значимость с надежностью 0,9.
1.4. Проверить статистическую значимость параметров и уравнений регрессии с надежностью 0,9.
1.5. Построить доверительные полосы надежности 0,95 для среднего значения цены автомобиля в зависимости от его возраста, а также от мощности двигателя. Изобразить графически линии регрессии и доверительные полосы вместе с полями рассеяний.
1.6. На продажу поступила очередная партия однотипных автомобилей. Их возраст 3 года, мощность двигателя 165 л.с. Рассчитать точечный и интервальный прогноз среднего значения цены поступивших автомобилей в зависимости от возраста и мощности двигателя с доверительной вероятностью 0,95.
Множественная зависимость
2.1. По методу наименьших квадратов найти оценки коэффициентов множественной линейной регрессионной модели
.
2.2. Проверить статистическую значимость параметров и уравнения множественной регрессии с надежностью 0,9.
2.3. Рассчитать точечный и интервальный прогноз среднего значения цены поступивших автомобилей возраста 3 года и мощностью двигателя 165 л.с. с доверительной вероятностью 0,95.
Экономическая интерпретация
На основе полученных в пунктах 1 и 2 статистических характеристик провести содержательный экономический анализ зависимости цены автомобиля от его возраста и мощности двигателя.
Таблица 2
|
Месяц, |
Объем продаж (тыс.у.е.) |
|
1 |
213 |
|
2 |
224 |
|
3 |
248 |
|
4 |
270 |
|
5 |
264 |
|
6 |
309 |
|
7 |
290 |
|
8 |
316 |
|
9 |
321 |
|
10 |
340 |
|
11 |
370 |
|
12 |
353 |
В базе данных магазина также содержится информация об объеме ежемесячных продажах автомобилей за прошлый год, представленная в таблице 2.
1. Представить графически ежемесячные объемы продаж автомагазина. На основе визуального анализа построенного графика выдвинуть гипотезу о виде статистической зависимости объема продаж от времени и записать её математически.
2. Методом наименьших квадратов найти оценку уравнения линейного тренда
.
3. Для линии тренда построить доверительную полосу надежности 0,975. Нарисовать ее на графике вместе с линией тренда и исходным временным рядом.
4. С помощью уравнения тренда найти точечный и интервальный прогноз (надежности 0,975) среднего объема продаж для t =15.
Проверка моделей на автокорреляцию и мультиколлинеарность
1. Для регрессионных моделей:
и
с помощью критерия Дарбина-Уотсона проверить наличие или отсутствие автокорреляции на уровне значимости 0,05.
2. Для регрессионной модели
проверить наличие или отсутствие мультиколлинеарности, используя:
а) парный коэффициент корреляции;
б) критерий «хи-квадрат» χ2 на уровне значимости 0,05.
