Готовые работы → Программирование

контрольная:Дана задача нелинейного программирование. Требуется решить задачу графическим методом: 1) На плоскости ОХ 1Х 2 построить область допустимых решений, определяемую системы ограничений; 2) Найти в этой области оптимальные решения задач максимизация и минимизации целой функции f (x1 , x2 ).Возможно строительство четырех электрических тепловых, приплотинных, безшлюзовых , шлюзовых ( i =1, 2, 3, 4 ). Эффективность каждого из типов зависит от различных факторов(режима рек, стоимость топлива и его перевозки и т.п.). Предполагается, что выделено 4 сост

2012

С условиями соглашения согласен (согласна)

Содержание

Контрольная работа №10

Задача 1.  Построение математических моделей задач линейного программирования

Задание: Составить экономическую модель задачи.

Условие задачи для вариантов 11-15

На раскрой поступает материал одного вида – доски длиной L м. Требуется изготовить из них заготовки длиной  l₁ и l₂  м. в соответствии (условие комплектности). Каждая единица материала (доска) может быть раскроены различными способами. Известно: b₁ , b₂  - плановоеколичество заготовок длины  l₁ , l₂  м. предварительно составить таблицу способов распила досок, указав отходы от распила.

Составить математическую модель задачи, считая план распила оптимальным, если он обеспечивает минимум отходов от раскроя.

Задача 2.  Симплексный метод решения задач линейного программирования

Задание:

1. Составить математическую модель экономической задачи.
2. Привести полученную задачу линейного программирования к каноническому виду.
3. Решить ЗЛП симплексным методом.
4. Дать экономическое истолкование оптимального решения Х^опт  и наибольшего значения целевой функции f_наиб (Х^опт ).

Условие задачи для вариантов 8-13

Продукция в цехе может производиться n(4) технологическими способами  Т_j (j-1,2,….,n). Для производства используются 3вида ресурсов R₁ , R₂ , R₃ ., завпасы которых ограничены и равны b. Расход ресурса Ri за единицу времени работы цеха по технологии Т_j    известен, равен  a_ij . Производительность каждой технологии в стоимостном выражении  равна c_j ден. единиц.

Определить время работы цеха по каждой технологии, чтобы объем выпущенной продукции в стоимостном выражении был наибольшим.

Задача 3. Двойственная задача

Задание для вариантов 1-20

Для задачи линейного программирования (задача №2 вашего варианта) требуется:

1. Составить двойственную задачу.
2. Сформулировать полученную задачу в экономических терминах, указать смысл двойственных переменных, системы ограничений и целевой функции.
3. Используя оптимальное решение Х ^опт  задачи №2 и соответствие между парами двойственных переменных прямой и двойственной задач, найти компоненты y_i⁰  оптимальногорешения Y ^опт  двойственной задачи и значение целевой функции Т _min в двойственной задаче.
4. Дать экономическое истолкование величины Т _min  значений y_i⁰   основных и дополнительных переменных в оптимальном решении Y ^опт   двойственной задачи.
5. Указать наиболее дефицитный и недефицитный (избыточный) ресурсы, если они имеются.
6. Пусть ресурсы взаимозаменяемы и из производства исключается ∆b₃ =30 единиц ресурса R ₃. Определить, на сколько может уменьшится максимальный доход (величина ∆₃ f_max). Найти, сколько единиц ресурсов R ₁  и    R ₂  нужно ввести дополнительно в производство, чтобы компенсировать возможный убыток.

Контрольная работа № 11

Задача 1. Транспортная задача

Условие задачи для вариантов 1-20

На заводах   А ₁  , А ₂ , А ₃  производиться однородная продукция в количестве  а ₁  , а ₂ , а ₃  единиц.

Четырём потребителям  В ₁ , В ₂ , В ₃ , B₄   требуется соответственно b₁ , b₂ , b₃ , b₄   единиц готовой продукции. Известны расходы  c_ij   ден. Ед. по перевозке единицы готовой продукции с завода   A_i  потребителю  B_j .

Необходимо найти  план перевозок, минимизирующий общие затраты по изготовлению продукции на заводах  А ₁  , А ₂ , А ₃    и ее доставке потребителям  В ₁ , В ₂ , В ₃ , B₄    .

Задание

1. Внести числовые транспортной задачи в распределительную таблицу.
2. Составить математическую модель задачи.
3. Если транспортная задача открытого типа, то привести то привести ее к закрытой. Построить исходный план перевозок по методу “северо-западного”угла ( X _c-3 )  и методу “минимального элемента” (X _мэ  ). Вычислить значение общих затрат  для построенных планов   f (X _c-3)    и   f (X _мэ  ) и выявить , какой из планов лучшие.

4. Метод потенциалов проверить этот  план X на оптимальность.

5. Последовательно улучшая план перевозок X с помощью циклов пересчета в распределенной таблице, найти оптимальный план  перевозок  X ^опт .

6. Определить по оптимальному плану перевозок  X ^опт :

         1) количество продукции, отправляемое  из каждого завода А ₁ , А ₂ , А ₃ каждому потребителю В ₁ , В ₂ , В ₃ , B₄    ,

         2) наименьшее общие затраты на производстве  продукции и доставку ее потребителям;

         3) завод A_i , в которых остается нераспределенная продукция, и указать ее объем;

         4) пункт потребления B_j , которые недополучают продукцию, и указать ее количество.

Задача 2. Матричные игры

Условия задачи для вариантов 11-15

Возможно строительство четырех электрических тепловых, приплотинных, безшлюзовых , шлюзовых ( i =1, 2, 3, 4 ). Эффективность каждого из типов зависит от различных факторов(режима рек, стоимость топлива и его перевозки и т.п.).

Предполагается, что  выделено  4 состояния, каждое из которых означает определенное сочетание факторов, влияющих на эффективность энергетических объектов. Состояние природы обозначим через  j = 1, 2, 3, 4 .

Экономичность эффективность отдельных типов электростанций изменяется в зависимости от состояний природы и задан матрицей A = (a_ij )_4*4 . Необходимо принять решение о  строительстве ГЭС.

A=

ЗАДАНИЕ

1. Составить   платежную матрицу игры.
2. Провести возможные упрощения платежной матрицы.
3. Составить матрицу рисков.
4. Найти оптимальную стратегию статистики и цену игры по критерию максимума среднего выигрыша Байеса (считать все состояния природы равновероятными).
5. Какие оптимальные рекомендации получит организация о строительстве ГЭС? Измениться ли оптимальное решение, если распределение вероятностей состояний природы неизвестно?

Задача 3   Нелинейное программирование

ЗАДАНИЕ

  Дана задача нелинейного программирование. Требуется решить задачу графическим методом:

1)                На плоскости  ОХ ₁Х ₂  построить область допустимых решений, определяемую системы ограничений;

2)                Найти в этой области оптимальные решения задач максимизация и минимизации целой функции  f (x₁  , x₂ ).

Все темы готовых работ →

Другие готовые работы по теме «программирование»