Готовые работы → Математические дисциплины

Задание 3. Кратко пояснить понятие «контрпример» и по своему выбору привести по одному контрпримеру к каждому из следующих утверждений: 4) если числовая последовательность ограничена, то она имеет предел; 7) если множество счетно, то оно замкнуто; 16) система линейных алгебраических уравнений тогда и только тогда имеет единственное решение, когда количество уравнений равно количеству неизвестных.

2016

С условиями соглашения согласен (согласна)

Содержание

Задание 3. Кратко пояснить понятие «контрпример» и по своему выбору привести по одному контрпримеру к каждому из следующих утверждений:

4) если числовая последовательность ограничена, то она имеет предел;

7) если множество счетно, то оно замкнуто;

16) система линейных алгебраических уравнений тогда и только тогда имеет единственное решение, когда количество уравнений равно количеству неизвестных.

Задание 4. Привести по своему выбору примеры числовых последовательностей:

2) 2 последовательности, которые имеют сходящиеся к точкам в интервале (4,999,5,001) последовательности. Последовательность не должна совпадать с последовательностью в целом. Последовательности также указать;

3) 2 последовательности, которые имеют предел () и предел () соответственно и не являются монотонными;

4) 2 последовательности, которые являются ограниченными, но не имеют предела.

Все примеры должны быть разными.

Задание 6. Привести по своему выбору 3 разных примера графиков одной переменной, каждая из которых является непрерывной, но не гладкой в 5 точках своей области определения, так что в этих точках левые производные – отрицательные, а правые производные – положительные. Формульную запись для функций приводить не требуется.

Задание 7. Привести по своему выбору примеры множеств на плоскости:

1) 2 пары несовпадающих, ограниченных, открытых и эквивалентных по мощности (счетной и несчетной соответственно);

2) 2 пары несовпадающих, ограниченных, замкнутых конечных множеств;

3) 2 пары несовпадающих, неограниченных, счетных и имеющих бесконечное число точек в пересечении множеств.

Фрагмент работы

Задание 8. Изложить свои соображения по вопросу:

1) 2 примера специальных матриц , для которых операция умножения является коммутативной;

2) 1 пример матриц , для которых умножение не является коммутативной;

3) 1 пример матриц , для которых умножение не является коммутативной.

Ответ

1) Две матрицы называются коммутативными (перестановочными), если произведение матриц не зависит от порядка сомножителей.

Единичная матрица Е порядка  на  является нейтральным элементом по умножению, то есть, для произвольной матрицы А порядка  на  справедливо равенство , а для произвольной матрицы А порядка n на  - равенство .

Среди квадратных матриц существуют так называемые перестановочные матрицы, операция умножения для них коммутативна, то есть . Примером перестановочных матриц является пара единичной матрицы и любой другой матрицы того же порядка, так как справедливо .

Все темы готовых работ →

Другие готовые работы по теме «математические дисциплины»