Готовые работы → Математические дисциплины
математическое моделирование.Задача 1. Функции и графики в экономическом моделировании Общее условие для всех вариантов Даны функции спроса и предложения на товар в зависимости от цены . Найти: 1. область определения и множество значений функций спроса и предложения; 2. диапазон возможного изменения цены на товар; 3. объем предложения и объем спроса товара по цене , выручку продавцов ; 4. цену, при которой будет продано ед. товара, и выручку продавцов; 5. построить графики функций спроса и предложения, отметить , ; 6. цену, при которой дефицит товара составит условных единиц, и
2016
Важно! При покупке готовой работы
444-03-16
сообщайте Администратору код работы:
указания к изучению дисциплины (0 кб)
Содержание
Задача 1. Функции и графики в экономическом моделировании
Общее условие для всех вариантов
Даны функции спроса 
и предложения 
на товар в зависимости от цены 
. Найти:
1. область определения и множество значений функций спроса и предложения;
2. диапазон возможного изменения цены на товар;
3. объем предложения и объем спроса товара по цене 
, выручку продавцов 
;
4. цену, при которой будет продано 
ед. товара, и выручку продавцов;
5. построить графики функций спроса и предложения, отметить , ;
6. цену, при которой дефицит товара 
составит 
условных единиц, и цену, при которой избыточное предложение 
составляет 
условных единиц; подтвердить графически;
7. величину избыточного спроса и избыточного предложения при установлении фиксированной цены 
;
8. равновесную цену 
, равновесный объем продаж 
и выручку продавцов 
.
|
№ варианта |
Числовые данные |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
7 |
|
|
8 |
|
|
9 |
|
|
10 |
|
Часть 2. Задачи оптимизации в социально-экономических процессах
Задача 4. Математические модели задач линейной оптимизации
№ 7
Составить математическую модель задачи.
Для обеспечения перевозок нужно ежедневно формировать пассажирские и скорые поезда. В таблице указаны наличный парк вагонов разных типов, из которых комплектуются данные поезда, и количество пассажиров, вмещающихся в каждый из типов вагонов.
|
Поезда |
Вагоны |
||
|
Плацкартный |
Купейный |
Спальный |
|
|
Скорый Пассажирский |
5 8 |
6 4 |
3 1 |
|
Число пассажиров Парк вагонов |
58 81 |
40 70 |
32 26 |
Определить число скорых и пассажирских поездов, при которых количество пассажиров достигает максимума.
Задача 5. Графический метод решения задач линейной оптимизации
Общее задание для всех вариантов
Дана математическая модель задачи линейной оптимизации:
,
при ограничениях: 
Графическим методом найти оптимальные решения задачи при стремлении целевой функции к максимальному и минимальному значениям.
Значения коэффициентов целевой функции 
и системы ограничений
|
Значения коэффициентов |
Номер варианта |
|||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10
|
|
|
|
2 |
3 |
-1 |
1 |
-1 |
-2 |
1 |
-1 |
3 |
0 |
|
|
1 |
-1 |
1 |
3 |
-2 |
2 |
1 |
-1 |
0 |
2 |
|
|
7 |
5 |
-1 |
12 |
3 |
1 |
7 |
-1 |
-3 |
-1 |
|
|
8 |
2 |
1 |
5 |
1 |
-2 |
6 |
-2 |
2 |
1 |
|
|
56 |
30 |
2 |
60 |
12 |
2 |
42 |
-2 |
-6 |
2 |
|
|
-2 |
-3 |
-2 |
-3 |
-3 |
-2 |
-2 |
-2 |
2 |
6 |
|
|
3 |
-2 |
-3 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
7 |
|
|
6 |
-6 |
-6 |
6 |
3 |
6 |
4 |
12 |
14 |
42 |
|
|
-2 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
3 |
-2 |
3 |
1 |
|
|
1 |
1 |
-3 |
2 |
1 |
3 |
-2 |
3 |
-4 |
-2 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
-1 |
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
-1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
6 |
5 |
4 |
-2 |
5 |
4 |
-2 |
5 |
6 |
-2 |
Фрагмент работы
Проведем линию уровня L0, соответствующую значению f=0, т.е. прямую х1 + х2= 0 (для точек, лежащих на этой прямой, значение f =0). Она будет проходить через точку О(0, 0) перпендикулярно вектору . Перемещая линию уровня в направлении градиента , т.е. в направлении возрастания f, находим последнюю точку допустимой области, которую линия уровня пересекает при этом движении (линия L1). Это будет точка максимума. В нашем случае – это точка С, координаты которой можно найти, решив систему линейных уравнений
Аналогично, двигая линию уровня в противоположном направлении до линии L2, находим точку минимума – точку А
