Готовые работы → Техническая механиника

Задание K1. Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения По заданным уравнениям движения точки М установить вид ее траектории и для момента времени t = t1 (с) найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории. Необходимые для решения данные приведены в табл. Таблица 1 Уравнения движения t1, c t0, c x=x(t), см y=y(t), см 4-cos(t/3) 2-3cos2(t/6) 1 0

2016

С условиями соглашения согласен (согласна)

Содержание

Задание K1. Определение скорости и ускорения точки
по заданным уравнениям ее движения

По заданным уравнениям движения точки М установить вид ее траектории и для момента времени t = t₁ (с) найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории. Необходимые для решения данные приведены в табл.

Таблица 1

Фрагмент работы

Решение. Уравнения движения (1) можно рассматривать как параметрические уравнения траектории точки. Чтобы получить уравнения траектории в координатной форме, исключим время t из уравнений (1).

cos(pt/3)=1-2×( sin(pt/6))² 

  Выражаем синус и косинус через x и у

(cos(pt/6))² =(у-2)/(-3)   ( sin(pt/6))²  =(x-1)/-2                                                        

Получаем

=(x-1)/-2+ (y-2)/-3 = (cos(pt/6))² +( sin(pt/3))²  =1

После преобразования ур-ния 1 находим что,  траекторией точки является прямая линия, показанная на рис.

Все темы готовых работ →

Другие готовые работы по теме «техническая механиника»