Готовые работы → Математические дисциплины

Контрольная работа.1 курс. 3 контрольные работы. Вариант 2.1 курс. 3 контрольные работы. Линейная алгебра и аналитическая геометрия.Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. 171-180, 181-190, 191-200, 201-210 Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. 3 221-230, 231-240, 241-250, Интегральное исчисление функции одной переменной. 261-270, 271-280, 281-290 Кратные и криволинейные интегралы. Форма контроля: Зачет

2016

С условиями соглашения согласен (согласна)

1 курс. 3 контрольные работы. Вариант 2. (0 кб)

Содержание

1 курс. 3 контрольные работы. Вариант 2.

Оглавление

Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. 3

1-10. Дана система линейных уравнений. 3

Совместность системы.. 3

Метод Гаусса. 4

Метод Крамера. 4

Матричный метод. 6

21-30. Даны координаты вершин пирамиды.. 7

42. Составить уравнение линии. 10

51-60. Линия задана уравнением  в полярной системе координат. 11

61-70. Дано комплексное число а.14

2. Введение в математический анализ. 15

81-90. Найти пределы указанных функций. 15

91-100. Задана функция и два значения аргумента х₁ и х₂.16

101-110. Задана функция у = f(х). Найти точки разрыва функции. 17

Дифференциальное исчисление функции одной переменной. 19

111-120. Найти производные  данных функций. 19

122. Найти  и .19

131-140. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию.. 20

141-150. Найти наибольшее и наименьшее значения функции у = f(х) на отрезке [a, b].22

(152) Прямоугольник вписан в эллипс с осями 2а и 2b.22

161-170. Найти уравнение касательной плоскости, уравнение нормальной плоскости и вычислить кривизну линии  23

4. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. 24

181-190. Найти наименьшее и наибольшее значения функции z = f(x,y) в замкнутой области D.. 25

191-200. Дана функция z = f(х,у), точка А(х0;у0) и вектор . Найти: 1) градиент. 26

Интегральное исчисление функции одной переменной. 28

221-230. Найти неопределенные интегралы.28

231-240. Вычислить определенный интеграл.29

Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Векторный анализ. 30

261-270. Вычислить с помощью двойного интеграла площадь фигуры.. 30

271-280. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела,31

282. Вычислить криволинейный интеграл. 32

Фрагмент работы

1-10. Дана система линейных уравнений 

Доказать ее совместность и решить тремя способами:

1) методом Гаусса; 2) методом Крамера; 3) с помощью обратной матрицы. Проверить правильность нахождения обратной матрицы, используя матричное умножение.

Решение:

Совместность системы

Теорема Кронекера-Капелли. Система совместна тогда и только тогда, когда ранг матрицы этой системы равен рангу ее расширенной матрицы, т. е. r(A)=r(A₁), где

, .

Расширенная матрица системы имеет вид:

.

Умножим первую строку на (–2), умножим первую строку на (-3); прибавим после этого элементы первой строки к соответствующим элементам второй строки; третьей строки. В полученной матрице первую строку оставляем без изменений.

~

Разделим элементы второй строки делим на 7, умножаем на (-4) и прибавляем к третьей строке:

Все темы готовых работ →

Другие готовые работы по теме «математические дисциплины»