Готовые работы → Математические дисциплины
Контрольная работа.Задача 1 Случайная величина ξ распределена по закону Пуассона с неизвестным параметром λ. С помощью метода моментов или метода максимального правдоподобиянайти по выборке X1, . . . , X8 оценку λ ∗ параметра λ Задача 3 Пусть X1, ..., Xn - выборка объема n, из нормального распределения Na,σ2 , где a ∈ R — неизвестное математическое ожидание, а σ2 — известная дисперсия. Исходя из вычисленного выборочного среднего построить точный доверительный интервал для параметра a уровня доверия γ (доверительная вероятность).
2015
Важно! При покупке готовой работы
450-12-15
сообщайте Администратору код работы:
Содержание
Задача 1
Случайная величина ξ распределена по закону Пуассона 
с неизвестным параметром λ. С помощью метода моментов или метода максимального правдоподобиянайти по выборке X1, . . . , X8 оценку λ ∗ параметра λ
|
Х1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
X6 |
X7 |
X8 |
|
11 |
15 |
17 |
20 |
15 |
13 |
17 |
11 |
Задача 2
Случайная величина ξ подчинена биномиальному распределению с неизвестным параметром p. С помощью метода максимального правдоподобия найти по выборке X1, . . . , X8 оценку p ∗ параметра p.
|
Х1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
X6 |
X7 |
X8 |
|
11 |
15 |
17 |
20 |
15 |
13 |
17 |
11 |
Задача 3
Пусть X1, ..., Xn - выборка объема n, из нормального распределения Na,σ2 , где a ∈ R — неизвестное математическое ожидание, а σ2 — известная дисперсия. Исходя из вычисленного выборочного среднего
построить точный доверительный интервал для параметра a уровня доверия γ (доверительная вероятность).
Фрагмент работы
Задача 3
Пусть X1, ..., Xn - выборка объема n, из нормального распределения Na,σ2 , где a ∈ R — неизвестное математическое ожидание, а σ2 — известная дисперсия. Исходя из вычисленного выборочного среднего
построить точный доверительный интервал для параметра a уровня доверия γ (доверительная вероятность).
Решение:
Доверительный интервал математического ожидания.
Поскольку n>30, то определяем значение tkp по таблицам функции Лапласа.
В этом случае 2Ф(tkp) = γ
Ф(tkp) = γ/2 = 0.92/2 = 0.46
По таблице функции Лапласа найдем, при каком tkp значение Ф(tkp) = 0.46
tkp(γ) = (0.46) = 1.76
(120 - 2.014;120 + 2.014) = (117.99;122.01)
С вероятностью 0.92 можно утверждать, что среднее значение при выборке большего объема не выйдет за пределы найденного интервала.
