Готовые работы → Теоретическая механика

Контрольная работа.Груз D массой m, получив в точке А начальную скорость V0, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости (рис. 7.2). На гладком участке АВ трубы на груз кроме силы тяжести действует сила сопротивления среды R V = −µ r r . В точке В груз, не изменяя численного значения своей скорости, переходит на участок ВС, где на него кроме силы тяжести действует сила трения ( f − коэффициент трения) и переменная сила F = F(t). Считая груз D материальной точкой и зная время t1 движения от точки А до точки В, найти закон движения груза на участке ВС, т. е. х = х(t),

2015

С условиями соглашения согласен (согласна)

контрольная работа. (0 кб)

Содержание

Груз D массой m, получив в точке А начальную скорость V0, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости (рис. 7.2). На гладком участке АВ трубы на груз кроме силы тяжести действует сила сопротивления среды R V = −µ r r . В точке В груз, не изменяя численного значения своей скорости, переходит на участок ВС, где на него кроме силы тяжести действует сила трения ( f − коэффициент трения) и переменная сила F = F(t). Считая груз D материальной точкой и зная время t1 движения от точки А до точки В, найти закон движения груза на участке ВС, т. е. х = х(t), где х = ВD (g = 10 м/с 2 ). Решить задачу при следующих данных: m = 2 кг; µ = 0,4 кг/c; V0 = 5 м/с; t1 = 5 c; Fх = − 16sin (4t); f = 0,1; α = 30°; β = 60°.

Задача Д2 Механическая система состоит из груза D1 массой 1 m = 2 кг, груза D2 массой 2 m = 6 кг и из прямоугольной плиты массой 3 m =12 кг, движущейся вдоль горизонтальных направляющих (рис. 7.3). В момент времени t = 0 , когда система находилась в покое, под действием внутренних сил грузы начинают двигаться по жёлобам, представляющим собой окружности радиусов r = 0,4 м и R = 0,8 м. При движении грузов угол ϕ = ∠ 1 1 3 1 A C D изменяется по закону 1 1 ϕ = f t( ), а угол ϕ = ∠ 2 2 3 2 A C D − по закону 2 2 ϕ = f t( ). В табл. Д2 эти зависимости даны отдельно для вариантов 0−4 и 5−9 рис. 7.3, где ϕ выражено в радианах, t − в секундах. Считая грузы материальными точками, и пренебрегая всеми сопротивлениями, определить закон изменения со временем величины, указанной в столбце «Найти» табл. Д2, т. е. 3 3 x f t = ( ) или N f t = ( ), где 3 x − координаты центра масс C3 плиты (зависимость 3 3 x f t = ( ) определяет закон движения плиты), N − полная нормальная реакция направляющих. Указание. Задача Д2 на применение теоремы о движении центра масс механической системы. Порядок решения этой задачи изложен

Фрагмент работы

Р е ш е н и е I. Рассмотрим движение груза D на участке АВ. 1. Считая груз материальной точкой, изобразим его в произвольном положении. 2. Проведем координатную ось Аz в направлении движения груза D и запишем начальные условия движения на участке АВ: t = 0, z (0) = 0, Vz (0) = V0. (7.1) 3. Изобразим на рис. 7.2 действующие на груз силы: силу тяжести P mg = r r , силу сопротивления R r , направив её против скорости движения груза (против оси Az) и нормальную реакцию N1 r гладкой плоскости. 4. Составим дифференциальное уравнение движения груза D в проекции на ось Az. Для этого спроецируем основной закон динамики (1.4) на эту ось ma F

Все темы готовых работ →

Другие готовые работы по теме «теоретическая механика»