Готовые работы → Строительная механика и теория упругости

Контрольная работа. строительная механика. 16 задач.Требуется определить значения критических сил, используя метод перемещений. Задача 2. Расчет статически неопределимой рамы на устойчивость Задача 2. Расчет статически неопределимой рамы на устойчивость Дано: ; ; ; ; схема 1; ; . Требуется определить значения критических сил, используя метод перемещений. Задача 2. Расчет статически неопределимой рамы на устойчивость Дано: ; ; ; ; схема 2; ; . Требуется определить значения критических сил, используя метод перемещений. Задача 2. Расчет статически неопределимой рамы на устойчи

2015

С условиями соглашения согласен (согласна)

Содержание

Требуется определить значения критических сил, используя метод перемещений.

Задача 2. Расчет статически неопределимой рамы на устойчивость

Задача 2. Расчет статически неопределимой рамы на устойчивость

Фрагмент работы

Задача 2. Расчет статически неопределимой рамы на устойчивость

Решение

Число неизвестных перемещений узлов рамы (степень кинематической неопределимости) –

.

В раме есть два жестких узла и невозможны линейные смещения узлов рамы.

Выберем основную систему метода перемещений.

Составим канонические уравнения метода перемещений:

Уравнение устойчивости получим, приравняв к нулю определитель, составленный из коэффициентов канонических уравнений:

,

или

.

Для вычисления коэффициентов уравнения устойчивости построим в основной системе эпюры изгибающих моментов от единичных смещений узлов рамы: ,  от углов поворота ,  соответственно. При построении единичных эпюр используем готовые табличные решения для сжато-изогнутых стержней.

Поскольку реакции в связях каждого сжато-изогнутого элемента характеризуются своим обобщенным параметром , то определим их, приняв в качестве основного, ведущего, параметр  для правой стойки рамы.

Для правой стойки

;

для левой стойки

.

Определим коэффициенты канонической системы уравнений, рассматривая равновесие жестких узлов рамы.

Подставив величины коэффициентов в уравнение устойчивости и сократив на , получим уравнение

.

Решение этого уравнения заключается в подборе такого значения параметра , при котором оно удовлетворяется.

Примем , тогда . По таблицам находим:

; .

Подставив найденные значения функций в уравнение устойчивости, получим выражение

.

Принимаем , тогда .

; .

Подставим найденные значения функций в уравнение устойчивости:

.

Значение  находится в интервале .

Примем по формуле интерполяции

.

Тогда .

Определим значения критических сил в стойках рамы:

;

.

Все темы готовых работ →

Другие готовые работы по теме «строительная механика и теория упругости»