Готовые работы → Теория вероятности

контрольная работа Даны точки точка О – начало координат. 1) Построить векторы определить их длину и косинус угла между ними. Проверить равенство . 2) Изобразить векторное произведение радиус-вектора на радиус-вектор . Найти площадь треугольника . 3) В треугольнике найти уравнение высоты, проведенной

2015

С условиями соглашения согласен (согласна)

Скачать методичку, по которой делалось это задание (0 кб)

Содержание

Д

Задача №6

Даны точки  точка О – начало координат.

1) Построить векторы  определить их длину и косинус угла между ними. Проверить равенство .

2) Изобразить векторное произведение радиус-вектора  на радиус-вектор . Найти площадь треугольника .

3) В треугольнике  найти уравнение высоты, проведенной из вершины .

4) Составить уравнение медианы, проведенной из вершины .

5) Определить длину высоты, проведенной из вершины .

6) Записать систему линейных неравенств, определяющих множество точек плоскости, принадлежащих треугольнику . Сделать чертеж.

№71. В ящике 7 белых и 9 черных шаров. Наудачу вынимают один шар. Затем вынимают второй шарик. Какова вероятность, что оба шара белые, при условии: а) первый возвращается обратно; б) первый шар не возвращается обратно.

№72. В приборе имеются три независимо установленных сигнализатора об аварии. Вероятность того, что в случае аварии сработает первый, равна 0,9, второй – 0,7, третий – 0,8. Найдите вероятность того, что при аварии не сработает ни один сигнализатор.

№73. На прилавке 10 различных книг. Причем пять книг стоят по 100 рублей, три книги по 150 рублей и две книги по 200 рублей. Покупатель наудачу выбрал две книги. Найти вероятность того, что их суммарная стоимость 300 рублей.

№74. Из 60 вопросов, входящих в экзаменационные билеты, студент подготовил 50. В билете два вопроса. Найти вероятность того, что наудачу взятый билет содержит только подготовленные вопросы.

№75. В первой урне 2 белых и 6 черных шаров, во второй – 4 белых и 2 черных шара. Из первой урны наудачу переложили 2 шара во вторую, после чего из второй урны достали 1 шар. Этот шар оказался белым. Какова вероятность того, что из первой урны во вторую были переложены 2 белых шара? (Применить формулу Байеса.)

№76. Военный летчик должен уничтожить 3 рядом стоящих склада с боеприпасами противника. На борту самолета одна бомба. Вероятность попадания в первый склад 0,01, во второй – 0,008, в третий – 0,025. Любое попадание вызывает взрыв других складов. Найти вероятность того, что склады противника будут уничтожены.

№77. Библиотечка состоит из десяти различных книг. Пять книг – детективы, три – приключения, две – фантастика. Наугад выбраны три книги. Найти вероятность того, что две книги – фантастика и одна – приключения.

№78. Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен, равна 0,9; второй – 0,8; третий – 0,5. Найти вероятность того, что студентом будут сданы: а) только второй экзамен; б) только один экзамен; в) три экзамена; г) хотя бы один экзамен.

№79. Кубик брошен 5 раз. Найдите вероятность того, что не менее двух раз выпало четное число очков.

№80. На 100 лотерейных билетов приходится 5 выигрышных. Какова вероятность выигрыша хотя бы по одному билету, если приобретено: а) 2 билета; б) 4 билета.

№86. Требуется найти:

а) математическое ожидание;

б) дисперсию;

в) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины  по данному закону ее распределения, заданному таблично (в первой строке таблицы указаны возможные значения, во второй строке – вероятности возможных значений):

№96. Заданы среднее квадратическое отклонение  нормально распределенной случай­ной величины , выборочная средняя 18,71, объем выборки  Требуется найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания а с заданной надежностью

Все темы готовых работ →

Другие готовые работы по теме «теория вероятности»