Готовые работы → Математические дисциплины

контрольная работа: 1. Дана функция . 1) Найдите частные производные первого и второго порядков. Убедитесь в равенстве смешанных производных. 2) Найдите градиенты в общем виде и в точке . 3) Найдите дифференциал функции. 3. В связи с реорганизацией производства необходимо отправить на обучение в центр повышения квалификации не менее работников, которые подразделяются на две группы: менее опытные – со стажем работы менее пяти лет, и более опытные, имеющие стаж работы на предприятии более пяти лет.

2015

С условиями соглашения согласен (согласна)

Скачать методичку, по которой делалось это задание (0 кб)

Содержание

1. Дана функция  .

1) Найдите частные производные первого и второго порядков. Убедитесь в равенстве смешанных производных.

2) Найдите градиенты в общем виде и в точке .

3) Найдите дифференциал функции.

a)  ;                    б)  .

2. Найти экстремумы функции двух переменных.

.

3.  В связи с реорганизацией производства необходимо отправить на обучение в центр повышения квалификации не менее  работников, которые подразделяются на две группы: менее опытные – со стажем работы менее пяти лет, и более опытные, имеющие стаж работы на предприятии более пяти лет. Стоимость обучения менее опытных работников составляет  тыс. руб., для более опытных –  тыс. руб. Центр повышения квалификации считает свою работу рентабельной, если слушателей с меньшим опытом работы (с большей стоимостью обучения) будет не менее  процентов от общего числа. Предприятие может выделить на обучение работников не более  тыс.руб. Заработная плата менее опытных работников составляет в среднем  тыс. руб., а более опытных   тыс. руб. После обучения заработная плата работников с меньшим опытом работы повысится на  процентов, а более опытных – на  процентов. Специалисту по управлению персоналом необходимо сформировать группу слушателей от данного предприятия так, чтобы после переобучения фонд заработной платы для них был минимальным.

Необходимо:

а) cоставить математическую модель задачи;

b) решить задачу геометрически;

c) решить задачу симплекс-методом.

=12;  =6;  =2;  =58;  =40;   =9;  =12,5;=10;=8.

4. Данные о распределении работников некоторого предприятия по отделам и полу приведены в таблице.

1)    Наудачу отобран один из них. Найти вероятность того, что это:

a)     мужчина;

b)    работник производственного отдела;

c)     женщина, работающая в отделе реализации.

2)                       На этом же предприятии решено создать группу из трех человек, ответственную за проведение мероприятия. Если людей отбирать случайным образом, то какова вероятность, что это будут:

a)     все женщины;

b)    две женщины и один мужчина;

c)     одна женщина, работающая в бухгалтерии, одна женщина из отдела реализации и мужчина.

5. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения. Найти ее числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Указать их смысловое значение.

6. Предполагается,  что количество баллов, набранное сотрудником при профессиональном тестировании - случайная величина, подчиняющаяся нормальному закону распределения с математическим ожиданием  баллов и средним квадратическим отклонением    баллов. Определить вероятность того,  что случайно выбранный сотрудник  покажет результат:

a)     больше  баллов;

b)    менее  баллов;

c)                 определить число сотрудников из группы в количестве  человек, проходящих тестирование, которые наберут не менее  и не более  баллов.

d)    =180; =28; =190; =150; =17; =165; =210.

7. Имеются данные о распределении премий на предприятии за каждый месяц истекшего года в процентах.

Необходимо:

1)                Построить дискретный вариационный ряд изучаемой случайной величины и представить его графически.

2)                определить среднемесячный процент премий за год, оценить  абсолютный и относительный разброс.

3)                Построить доверительный интервал, в котором с вероятностью  заключен средний месячный процент премий.

2; 3; 5; 6; 3; 5; 3; 2; 6; 4; 2; 4,  =0,99;

8. Для служебно-профессиональной оценки работников предприятия специалисты по управлению персоналом разработали анкету, состоящую из трех групп тестов, оценивающих: a) профессиональные знания; b) личностные характеристики;  c) мотивацию к работе. Для тестирования случайным образом отобрали =50 работников. Распределение верных ответов по первой группе тестов, содержащей  вопросов, приведено в таблице.

1)                Провести первичную обработку результатов, а именно: построить гистограмму частот; определить среднее количество верных ответов по данной группе тестов; оценить их абсолютный и относительный разброс.

2)                Полагая, что количество верных ответов есть случайная величина, имеющая нормальное распределение, найти доверительный интервал, в котором с вероятностью  заключено среднее число верных ответов.

3)                В результате обработки данных второй группы тестов, содержащих  вопросов, среднее число верных ответов составило . Для третьей группы тестов из  вопросов это число получилось равным . Определить средневзвешенную по трем группам оценку, учитывая, весовые коэффициенты для групп , , .

Случайно выбранная индивидуальная анкета содержит следующее количество правильных ответов по группам: a) первая группа –  правильных ответов;  b) вторая группа –  правильных ответов;  c) третья группа  –  правильных ответов. Вычислить средневзвешенную оценку по трем группам тестов для данного работника и сравнить ее с общей  средневзвешенной всех опрошенных.

=46;    =0,9586;    =14;    =6,9;   =10;    =5,6;    

=0,45;    =0,30;    =0,25;     =27;    =6;     =4.

9. При изучении влияния текучести кадров на выпуск качественной продукции были собраны данные за восемь отчетных периодов о соответствующих значениях этих показателей, которые приведены в таблице.

Выполнить следующую статистическую обработку данных:

1.                     построить диаграмму рассеяния;

2.                     полагая, что между признаками  и  имеет место линейная корреляционная зависимость определить выборочный коэффициент корреляции , сделать вывод о направлении и тесноте этой связи;

3.                     найти выборочное уравнение линейной регрессии. Используя полученное уравнение, оценить ожидаемое среднее значение признака , когда признак  примет значение, равное (%);

       4.построить линию регрессии на том же рисунке, на котором построена диаграмма рассеяния

=0,8

Все темы готовых работ →

Другие готовые работы по теме «математические дисциплины»