Готовые работы → Математические дисциплины
Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Экономические приложения. Задача 1 Найти общую стоимость сырья, планируемую для производства продукции двух видов P1 и P2, если план выпуска продукции задан матрицей P=(p1, p2); нормы расхода сырья трёх типов S1, S2, S3 на единицу продукции Pi заданы матрицей S и известна стоимость (у.е.) единицы сырья каждого вида – матрица С.
2015
Важно! При покупке готовой работы
162-02-15
сообщайте Администратору код работы:
Скачать методичку, по которой делалось это задание (0 кб)
Содержание
Внимание! Задание подробно в методичке
Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Экономические приложения.
Задача 1
Найти общую стоимость сырья, планируемую для производства продукции двух видов P1 и P2, если план выпуска продукции задан матрицей P=(p1, p2); нормы расхода сырья трёх типов S1, S2, S3 на единицу продукции Pi заданы матрицей S и известна стоимость (у.е.) единицы сырья каждого вида – матрица С.
Задача 2
Фирма специализируется по выпуску кожаных изделий 3-х видов (перчатки, портмоне и сумки). Для производства используется сырье 3-х видов. Известна норма расхода на единицу изделия и объем расхода сырья на 1 неделю (заданы в таблице). Найти еженедельный объем выпускаемой продукции каждого вида (составить систему уравнений и решить ее методом Крамера).
|
2.6 |
S1 |
1 |
2 |
3 |
230 |
|
S2 |
3 |
1 |
1 |
180 |
|
|
S3 |
2 |
1 |
0 |
130 |
Задача 3
Исследовать систему уравнений на совместность. В случае совместности, найти общее решение методом Гаусса.
Задача 4
По заданным данным межотраслевого баланса найти необходимый объем валового выпуска каждой из двух отраслей, если конечное потребление первой отрасли увеличить на 100%, а второй – сохранить на прежнем уровне
|
Отрасль |
Потребление |
Конечный продукт |
Валовой выпуск |
|||
|
Р1 |
Р2 |
|||||
|
4.6 |
производство |
Р1 |
10 |
15 |
75 |
100 |
|
Р2 |
15 |
30 |
105 |
150 |
||
Задача 5.6
Дан треугольник АВС. Найти:
а) величину угла А
б) уравнение стороны АС
в) уравнение высоты и медианы, опущенной из вершины В.
сделать чертёж
Задача 6.6
Дана пирамида ABCD. Найти:
Найти:
1) уравнение ребра AD
2) угол между ребром АВ и АС
3) уравнение плоскости АВС
4) уравнение высоты, опущенной из вершины D
Задача 7.6
Построить область, ограниченную линиями: .
Задача 8.6
Найти собственные числа и собственный вектор заданной матрицы:
Задача 10.6
Вычислить пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя. В пункте д) использовать эквивалентность бесконечно малых.
Задача 11.6
Исследовать на непрерывность. Указать точки разрыва. Схематически построить график.
Задача 12. 6
Заданы функция спроса и предложения на товар 
в зависимости от цены р=20. Требуется:
1) найти область определения и множество значений функций
2) найти объем предложения и объем спроса товара по цене р
3) найти равновесную цену и равновесный объем продаж, выручку продавцов
4) построить графики функций в одной системе координат
Задача 13.6
Найти производные первого порядка заданных функций
Задача 14.6
Методами дифференциального исчисления исследовать функцию у = f(х). Построить график этой функции, используя результаты исследования.
Задача 16.6
Затраты фирмы по выпуску х1 изделий первого вида составляют ден. ед., а по выпуску х2 изделий второго вида - ден. ед.. составить функцию P(x1,x2) общих затрат на производство изделий. Записать уравнение линий уровня этой функции, построить две линии уровня и указать их экономический смысл.
Задача 17.6
Проверить удовлетворяет ли указанная функция, заданному уравнению
Задача 18.6
Дана функция . Найти:
а) производную функции в точке М(2;0) в направлении вектора
б) градиент функции z в точке М(2;0),наибольшую скорость возрастания функции. Построить градиент
Задача 19.6
Найти наименьшее и наибольшее значение линейной функции , в области решений системы линейных неравенств
Задача 20.6.
Дана производственная функция фирмы , где х, у - объемы используемых ресурсов. Известны рыночные цены продукции и ресурсов: р0 = 3, р1 = 1, р2 = 2.
1) Составьте функции дохода R(x,y), издержек С(х,у) и прибыли PR(x,y) и вычислите прибыль при использовании 3 ед. первого ресурса и 2 ед. второго ресурса.
2) Вычислите эластичности прибыли по каждому виду ресурсов при х =2, у = 3 и дайте им экономическое истолкование.
