Готовые работы → Математические дисциплины

Три контрольные работы, вариант 3

2014

С условиями соглашения согласен (согласна)

Скачать методичку, по которой делалось это задание (0 кб)

Содержание

Математика

Контрольная работа №1

Вариант №3

Задача 3
Вычислить определитель четвертого порядка
2 1 1 0
0 1 2 1
3 1 2 3
3 1 6 1

Задача 13
Дана система линейных уравнений
2 5
3 3 21
5 10
x y
x y z
y z
+ = ⎧⎪
+ + = ⎨⎪
⎩ − =
. Доказать ее совместность и решить двумя способами: 1) по формулам Крамера; 2) матричным методом.

Задача 23
Записать систему линейных уравнений по ее расширенной матрице
2 1 1 0
1 2 1 2
1 3 4 2

Исследовать совместность полученной системы и решить ее методом Гаусса.

Задача 33
Даны координаты вершин пирамиды ABCD : A(3;3;−1), B(5;1;− 2),
C(4;1;1), D(0;−1;0). Найти: 1) угол между ребрами AB и AC ; 2) площадь и
высоту BF треугольника BCD; 3) объем пирамиды ABCD и высоту, опу-
щенную из точки A на грань BCD.

Задача 43
Даны векторы a = {1,5,2}, b = {−1,1,−1}, c {1,1,1}. в некотором базисе.

****************************************************************

Математика
Контрольная работа №2
Вариант №3

63. Уравнения двух сторон параллелограмма x + 2y + 2 = 0 и
x + y − 4 = 0, уравнение одной из диагоналей x − 2 = 0. Найти координаты
вершин параллелограмма. Сделать чертеж.

73. Составить уравнение и построить линию, расстояние каждой точки
которой находится от точки A(2; 0) и от прямой 5x + 8 = 0 относятся как 5 : 4.

83. Привести заданное уравнение линии второго порядка 2x2 + 3y2 − 4x + 6y = 0 к каноническому виду и построить ее.

93. Даны уравнение плоскости P : x + 5y − z + 7 = 0 , канонические урав-
нения прямой L : 2 1
2 1 3
x − y − z
= =
−
и координаты двух точек Е(2; 1; 3) и F(0;
–1; 2). Найти: 1) уравнение плоскости, проходящей через точку E парал-
лельно плоскости P ; 2) уравнение плоскости, проходящей через точку F
перпендикулярно прямой L ; 3) угол между плоскостью P и прямой L ; 4)
расстояние от точки E до плоскости P ; 5) уравнение плоскости, проходящей
через начало координат и точки E и F .

103. Построить тело, ограниченное заданными поверхностями: x2 + y2 = 4, z = 0, z = 4, x + y = 2.

113. Линия задана уравнением ρ = 2cosϕ +1 в полярной системе коор-
динат. Требуется: построить линию по точкам, начиная от ϕ = 0 до ϕ = 2π ,
придавая ϕ значения через промежуток π /8; найти уравнение данной ли-
нии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало сов-
падает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью.

123. Выполнить следующие задания.
1. Решить уравнения (1+ 2i) x + 6 + 5i = (2 − 3i)(2 + 2i).
2. Найти значение выражения
3
2
1
3
z z z .
z
= +
3
4
1 2 3 3 2 ; 3 ; 2 .

*************************************************************************

Математика
Контрольная работа №3
Вариант №3

133. Найти область определения функции.
143. Построить график функции y = 3 − 2 x +1 , используя преобразова-
ние функции y = x .

153. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
163. Найти точки разрыва функций, исследовать их характер:
а) построить график функции
(схематично);
б) исследовать на непрерывность функцию 2
на соответствующих отрезках [–1; 2], [4; 10], [17; 30].

173. Задана функция
cos ,Найти точки разрыва
функции, если они существуют, исследовать их характер. Сделать чертеж.

Все темы готовых работ →

Другие готовые работы по теме «математические дисциплины»