Готовые работы → Математические дисциплины
МАТЕМАТИКА Контрольные работы 1 и 2.
2014
Важно! При покупке готовой работы
421-11-14
сообщайте Администратору код работы:
Содержание
Контрольная работа №1
Элементы алгебры матриц.
Вариант 1.
ЗАДАНИЕ 1. Вычислить определитель третьего порядка
а) по правилу Саррюса,
б) разложением по строке ( столбцу),
в) приведением к треугольному виду.
Сравнить полученные результаты.
ЗАДАНИЕ 2.
Найтиматрицу , см. методичку во вложении
ЗАДАНИЕ 3
Показать, что система линейных алгебраических уравнений имеет единственное решение и решить ее
а) по формулам Крамера,
б) методом Гаусса.
в) матричным методом.
Сделать проверку
ЗАДАНИЕ4.
Дано комплексное число z. Требуется 1) записать число z в алгебраической, тригонометрической и показательной формах; 2) построить на комплексной плоскости вектор, соответствующий числу z.
Контрольная работа №2
Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии.
ЗАДАНИЕ 5.
Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Средствами векторной алгебры найти:
1) длину ребра AB;
2) угол между ребрами AB и AD;
3) площадь грани ABC;
4) объем пирамиды.
Сделать чертеж.
A ( 4, 2, 5 ); B ( 0, 2, 7 ); С ( 0, 5, 7 ); D ( 1, 5, 0 ).
ЗАДАНИЕ 6.
Даны три силы PQ R, приложенные к точке А. Вычислить:
а) работу, производимую равнодействующей этих сил, когда точка ее приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается в точку В;
б) момент равнодействующих этих сил относительно точки В.
P ( -5, 8, -4 ); Q ( 6, -7, 3 ); R ( 3, 1, -5 ); А ( 2, -4, 7 ); В ( 0, 7, 4 ).
ЗАДАНИЕ 7.
Через точки А и В на плоскости проходит прямая. Записать уравнение этой прямой через две точки, в каноническом виде, в общем виде, через угловой коэффициент и в отрезках. Сделать чертеж, указать нормальный и направляющий векторы прямой.
А(1;3), В(-5;2).
ЗАДАНИЕ 8.
Доказать, что векторы a , b , c образуют базис и разложить вектор x по этому базису: x ( 7, 3, 4 ); a ( 5, 4, 1, ); b ( -3, 5, 2 ); c ( 2, -1, 3 ).
