Готовые работы → Математические дисциплины

Контрольная работа №1 Задача № 2 Даны точки А(1;1), В(-5;4), С(-2;5), точка О - начало координат. 1) Построить векторы АВ и ВС, определить их длину и косинус угла между ними. Проверить равенство АВ+ВС=АС. 2) Изобразить векторное произведение радиус-вектора ОА на радиус-вектор ОВ. Найти площадь треугольника ОАВ. 3) В треугольнике AВС найти уравнение высоты, проведенной из вершины C. 4) Определить длину высоты, проведенной из вершины С. 5) Записать систему линейных неравенств, определяющих множество точек плоскости, принадлежащих треугольнику АВС. Сделать чертеж. Задачи № 22 Решить матричное ур

2014

С условиями соглашения согласен (согласна)

Скачать методичку, по которой делалось это задание (0 кб)

Содержание

подробное задание в методичке

Контрольная работа №1

Задача № 2
Даны точки А(1;1), В(-5;4), С(-2;5), точка О - начало координат.
1) Построить векторы АВ и ВС, определить их длину и косинус угла между ними. Проверить равенство АВ+ВС=АС.
2) Изобразить векторное произведение радиус-вектора ОА на радиус-вектор ОВ. Найти площадь треугольника ОАВ.
3) В треугольнике AВС найти уравнение высоты, проведенной из вершины C.
4) Определить длину высоты, проведенной из вершины С.
5) Записать систему линейных неравенств, определяющих множество точек плоскости, принадлежащих треугольнику АВС. Сделать чертеж.
Задачи № 22
Решить матричное уравнение А∙Х=В.
Задачи № 32
Найти производные заданных функций.
Задачи № 42
Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.
Задачи № 52
Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием.
Задачи № 62
Дана функция  .
1) Найти определенный интеграл   с помощью формулы Ньютона-Лейбница.
2). Вычислить  площадь фигуры, ограниченной кривой  , осью абсцисс и прямыми  . Сделать чертеж.
Контрольная работа №2

Задачи №71-80
71. В ящике 7 белых и 9 черных шаров. Наудачу вынимают один шар. Затем вынимают второй шарик. Какова вероятность, что оба шара белые при условии а) первый возвращается обратно; б)первый шар не возвращается обратно ?

72. В приборе имеются три независимо установленных сигнализатора об аварии. Вероятность того, что в случае аварии сработает первый равна 0.9, второй – 0.7, третий – 0.8. Найдите вероятность того, что при аварии не сработает ни один сигнализатор.

73. На прилавке 10 различных книг. Причем пять книг стоят по 100 рублей, три книги по 150 рублей и две книги по 200 рублей. Покупатель наудачу выбрал две книги. Найти вероятность того. что их суммарная стоимость 300 рублей

74. Из 60 вопросов, входящих в экзаменационные билеты, студент подготовил 50. В билете два вопроса. Найти вероятность того, что наудачу взятый билет содержит только подготовленные вопросы.

75. В первой урне 2 белых и 6 черных шаров, во второй – 4 белых и 2 черных шара. Из первой урны наудачу переложили 2 шара во вторую, после чего из второй урны достали 1 шар. Это шар оказался белым. Какова вероятность того, что из первой урны во вторую были переложены 2 белых шара? (Применить формулу Байеса.)

76. Военный летчик должен уничтожить 3 рядом стоящий склада с боеприпасами противника. На борту самолета одна бомба Вероятность попадания в первый склад 0.01, во второй – 0.008, в третий – 0.025. Любое попадание вызывает взрыв других складов. Найти вероятность того, что склады противника будут уничтожены.

77. Библиотечка состоит из десяти различных книг. Пять книг – детективы, три – приключения, две – фантастика. Наугад выбраны три книги. Найти

78. Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен, равна 0,9; второй -0,8; третий – 0,5. Найти вероятность того, что студентом будут сданы : а) только второй экзамен; только один экзамен; в)три экзамена; г) хотя бы один экзамен.

79. Кубик брошен 5 раз. Найдите вероятность того, что не менее двух раз выпало четное число очков.

80. На 100 лотерейных билетов приходится 5 выигрышных. Какова вероятность выигрыша хотя бы по одному билету, если приобретено: а) 2 билета; б) 4 билета.

Задачи № 82
Требуется найти:
а) математическое ожидание;
б) дисперсию;
в) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по данному закону ее распределения, заданному таблично (в первой строке таблицы указаны возможные значения, во второй строке – вероятности возможных значений).
xi    8    12    18    24    30
Pi    0.3    0.1    0.3    0.2    0.1
Решение:
Задачи № 92
Заданы: среднее квадратическое отклонение   нормально распределенной случайной величины X, выборочная средняя  . Требуется найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания a с заданной надежностью  .
 =9
 =18,31

Задачи № 102
Найти оптимальное решение задачи максимизации целевой функции симплексным методом.
 
Задачи № 112
Предприятие выпускает два вида продукции А и В, для производства которых используется сырье трех видов. На изготовление единицы изделия А требуется затратить сырья каждого вида а1, а2, а3 кг соответственно, а для единицы изделия В – b1, b2, b3 кг соответственно. Производство обеспечено сырьем каждого вида в количестве р1, р2, р3 кг соответственно. Стоимость единицы изделия А составляет   рублей, а единицы изделия В –   рублей. Требуется составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную стоимость готовой продукции. Решите задачу симплекс-методом.
 Задание 122
На трех базах A1 , A2, A3 находится однородный груз в количестве a1 ,a2 ,a3 тонн. Этот груз необходимо развести пяти потребителям B1, B2 ,B3 ,B4 ,B5 , потребности которых в данном грузе составляют b1 ,b2 ,b3 ,b4 ,b5 тонн соответственно. Стоимость перевозок пропорционально расстоянию и количеству перевозимого груза. Матрица тарифов и значений a1 ,a2 ,a3 и b1 ,b2 , b3 ,b4 ,b5 приведены в таблице. Требуется спланировать перевозки так,
чтобы их общая стоимость была минимальной.

 
 
 
 

 
 
 
   
 
 
 
   

Все темы готовых работ →

Другие готовые работы по теме «математические дисциплины»