Готовые работы → Теория вероятности
контрольная работа. Теория вероятностей с элементами математической статистики. Вариант 9 1. На каждой из 6 одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: о, г, о, р, о, д. Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что, расположив их в ряд, можно будет прочесть слово «огород». 2. Вероятность для данного спортсмена улучшить свой предыдущий результат с 1 попытки равна 0,6. Определить вероятность того, что на соревнованиях спортсмен улучшит свой результат, если разрешается делать 2 попытки. 3. В первом ящике содержится 20 деталей, из них 15 стандартных; во втором – 30 дет
2014
Важно! При покупке готовой работы
494-05-14
сообщайте Администратору код работы:
Скачать методичку, по которой делалось это задание (0 кб)
Содержание
Вариант 9
1. На каждой из 6 одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: о, г, о, р, о, д. Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что, расположив их в ряд, можно будет прочесть слово «огород».
2. Вероятность для данного спортсмена улучшить свой предыдущий результат с 1 попытки равна 0,6. Определить вероятность того, что на соревнованиях спортсмен улучшит свой результат, если разрешается делать 2 попытки.
3. В первом ящике содержится 20 деталей, из них 15 стандартных; во втором – 30 деталей, из них 24 стандартных; в третьем – 10 деталей, из них 6 стандартных. Найти вероятность того, что наудачу извлеченная деталь из наудачу взятого ящика – стандартная.
4. Решить задачи, используя формулу Бернулли и теоремы Муавра–Лапласа: а) при передаче сообщения вероятность искажения 1 знака равна 0,24. Определить вероятность того, что сообщение из 10 знаков содержит не более 3 искажений;
б) было посажено 400 деревьев. Вероятность того, что отдельное дерево приживется, равна 0,8. Найти вероятность того, что число прижившихся деревьев: 1) равно 300; 2) больше 310, но меньше 330.
5. По табличным данным вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X, а также определить вероятность того, что случайная величина примет значение больше ожидаемого.
|
Хi |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
Рi |
0,20 |
0,25 |
0,20 |
0,20 |
0,10 |
0,05 |
6. Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения
Найти: а) параметр k; б) математическое ожидание; в) дисперсию.
7. Социологическая организация проводит опрос работников предприятия с целью выяснения отношения к структурной реорганизации, проведенной руководством предприятия. Считая, что доля людей, удовлетворенных структурными преобразованиями, описывается нормальным законом распределения с параметрами a = 53,1 % и σ = 3,9 %, найти вероятность того, что доля людей, удовлетворенных преобразованиями, будет ниже 50 %.
8. Из генеральной совокупности извлечена выборка, которая представлена в виде интервального вариационного ряда (см. таблицу): а) предполагая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, построить доверительный интервал для математического ожидания с доверительной вероятностью γ = 0,95; б) вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса, используя упрощенный метод, и сделать соответствующие предположения о виде функции распределения генеральной совокупности; в) используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о нормальности распределения генеральной совокупности при уровне значимости α = 0,05.
|
x |
n |
|
29–32 |
17 |
|
32–35 |
23 |
|
35–38 |
21 |
|
38–41 |
31 |
|
41–44 |
29 |
|
44–47 |
16 |
|
47–50 |
12 |
9. Задана корреляционная таблица величин X и Y: а) вычислить коэффициент корреляции rxy, сделать выводы о связи между X и Y; б) найти уравнения линейной регрессии X на Y и Y на X, а также построить их графики.
|
Y |
X |
ny |
||||||||
|
5.24–5.35 |
5.35–5.46 |
5.46–5.47 |
5.47–5.68 |
5.68–5.79 |
5.79–5.90 |
5.90–6.01 |
6.01–6.12 |
6.12–6.23 |
||
|
21.3–22.0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
3 |
0 |
3 |
|
22.0–22.7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
3 |
2 |
1 |
6 |
|
22.7–23.4 |
0 |
0 |
2 |
0 |
0 |
2 |
2 |
1 |
2 |
9 |
|
23.4–24.1 |
0 |
0 |
2 |
2 |
4 |
4 |
2 |
0 |
0 |
14 |
|
24.1–24.8 |
1 |
0 |
1 |
5 |
10 |
3 |
3 |
1 |
0 |
24 |
|
24.8–25.5 |
0 |
2 |
3 |
2 |
3 |
3 |
0 |
1 |
0 |
14 |
|
25.5–26.2 |
4 |
3 |
1 |
4 |
0 |
2 |
1 |
0 |
0 |
15 |
|
26.2–26.9 |
2 |
4 |
2 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
10 |
|
26.9–27.6 |
3 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
5 |
|
nx |
10 |
9 |
12 |
15 |
18 |
14 |
11 |
8 |
3 |
100 |
10. Методом наименьших квадратов подобрать функцию y = axb по табличным данным и сделать чертеж.
|
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
y |
7.1 |
27 |
62.1 |
110 |
161 |
