Готовые работы → Математические дисциплины
контрольная работа. Теория вероятности и математическая статистика. Вариант 17 1. Зенитная батарея, состоящая из 3 орудий, производит залп по группе, состоящей из 5 самолетов. Каждое из орудий выбирает себе цель наудачу независимо от остальных. Найти вероятность того, что все орудия выстрелят по различным самолетам. 2. Для проверки собранной схемы последовательно послано три одиночных импульса. Вероятности прохождения каждого из них не зависят от того, прошли остальные или нет, и соответственно равны 0,7, 0,5 и 0,9. Определить вероятность того, что пройдут не более двух посланных импульсов. 3.
2014
Важно! При покупке готовой работы
262-09-14
сообщайте Администратору код работы:
Скачать методичку, по которой делалось это задание (0 кб)
Содержание
Вариант 17
1. Зенитная батарея, состоящая из 3 орудий, производит залп по группе, состоящей из 5 самолетов. Каждое из орудий выбирает себе цель наудачу независимо от остальных. Найти вероятность того, что все орудия выстрелят по различным самолетам.
2. Для проверки собранной схемы последовательно послано три одиночных импульса. Вероятности прохождения каждого из них не зависят от того, прошли остальные или нет, и соответственно равны 0,7, 0,5 и 0,9. Определить вероятность того, что пройдут не более двух посланных импульсов.
3. Число грузовых машин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых машин как 2:3. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,2, для легковой машины эта вероятность равна 0,05. К бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти вероятность того, что эта машина грузовая.
4. Решить задачи, используя формулу Бернулли и теоремы Муавра-Лапласа.
а) Монету бросают 8 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет не более трех раз. б) В установленном технологическом процессе фабрика выпускает в среднем 80% продукции марки А. Найти вероятность того, что в партии из 900 изделий окажется изделий марки А: а) ровно 700, б) больше 710, но меньше 740.
5.Дискретная случайная величинаХ имеет только два возможных значения: x1 и x2, причем x1<x2. Вероятность того, что Х примет значение x1 равно 0,2. Найти закон распределения Х, зная математическое ожидание М[X] = 0,2 и дисперсию D[X] = 2,56.
6.Непрерывная случайная величинаХ задана функцией распределения
Найти: а) параметр k; б) математическое ожидание; в) дисперсию.
7.Известны математическое ожидание а=7 и среднее квадратичное отклонение s=4 нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность: а) попадания этой величины в заданный интервал (2, 13); б) отклонения этой величины от математического ожидания не более, чем на .
1. Дан простой статистический ряд. Записать интервальный вариационный ряд, выбрав соответствующую величину интервала. Построить гистограмму частот и полигон относительных частот, а также вычислить среднее значение и дисперсию.
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
X |
8,25 |
8,66 |
8,72 |
9,14 |
8,96 |
9,48 |
9,91 |
10,52 |
10,25 |
10,66 |
|
№ |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
X |
10,41 |
10,73 |
10,95 |
11,12 |
11,33 |
11,75 |
12,24 |
11,65 |
11,24 |
10,75 |
|
№ |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
X |
10,43 |
10,84 |
10,21 |
9,78 |
9,50 |
9,41 |
9,21 |
9,99 |
9,37 |
9,81 |
|
№ |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
|
X |
10,38 |
10,45 |
10,65 |
11,01 |
10,95 |
10,81 |
10,35 |
10,05 |
10,11 |
9,91 |
|
№ |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
|
X |
10,12 |
9,77 |
9,61 |
10,15 |
10,41 |
10,50 |
10,48 |
10,39 |
10,43 |
9,81 |
2. Из генеральной совокупности извлечена выборка, которая представлена в виде интервального вариационного ряда. а) Предполагая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, построить доверительные интервалы для математического ожидания отклонения с доверительной вероятностью =0,95. б) Вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса, используя упрощенный метод вычислений, и сделать соответствующие предположения о виде функции распределения генеральной совокупности. в) Используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о нормальности распределения генеральной совокупности при уровне значимости =0,05.
|
x |
90-110 |
110-130 |
130-150 |
150-170 |
170-190 |
190-210 |
|
n |
12 |
24 |
48 |
56 |
34 |
16 |
3. Задана корреляционная таблица величин X и Y. а) Вычислить коэффициент корреляции rxy сделать выводы о связи между X и Y. б) Найти уравнения линейной регрессии X на Y и Y на X, а также построить их графики.
|
X Y |
5,73-5,82 |
5,82-5,91 |
5,91-6,00 |
6,00-6,09 |
6,09-6,18 |
6,18-6,27 |
6,27-6,36 |
6,36-6,45 |
6,45-6,54 |
ny |
|
312-325 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
3 |
|
325-338 |
|
|
|
|
|
|
3 |
2 |
1 |
6 |
|
338-351 |
|
|
2 |
|
|
2 |
2 |
1 |
2 |
9 |
|
351-364 |
|
|
2 |
2 |
4 |
4 |
2 |
|
|
14 |
|
364-377 |
1 |
|
1 |
5 |
10 |
3 |
3 |
1 |
|
24 |
|
377-390 |
|
2 |
3 |
2 |
3 |
3 |
|
1 |
|
14 |
|
390-403 |
4 |
3 |
1 |
4 |
|
2 |
1 |
|
|
15 |
|
403-420 |
2 |
4 |
2 |
1 |
1 |
|
|
|
|
10 |
|
420-433 |
3 |
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
5 |
|
nx |
10 |
9 |
12 |
15 |
18 |
14 |
11 |
8 |
3 |
100 |
4. Методом наименьших квадратов подобрать функцию по табличным данным и сделать чертеж.
|
x |
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
|
y |
2,5 |
5,7 |
8,2 |
10,6 |
13,1 |
18,5 |
27,3 |
