Готовые работы → Математический анализ

контрольная работа. математический анализ и и математическая статистика. Вариант № 6 1) Из 100 конденсаторов за время Т из строя выходят 4 конденсатора. Для контроля выбирают 8 конденсаторов. Найти вероятность того, что среди них за время Т из строя выйдет ровно 1 конденсатор, используя классическое определение вероятности, формулу Бернулли, формулу Пуассона и локальную теорему Лапласа. 2. Система S состоит из подсистемы Sаbс, состоящей из двух независимых дублирующих блоков аbсk (k = 1,2) (схема параллельного подсоединения блоков в подсистемах). Блок аbсk состоит из трех последовательно

2014

С условиями соглашения согласен (согласна)

Скачать методичку, по которой делалось это задание (0 кб)

Содержание

Вариант № 6

1) Из 100 конденсаторов за время Т из строя выходят 4 конденсатора. Для контроля выбирают 8 конденсаторов. Найти вероятность того, что среди них за время Т из строя выйдет ровно 1 конденсатор, используя классическое определение вероятности, формулу Бернулли, формулу Пуассона и локальную теорему Лапласа.

2. Система S состоит из подсистемы S_аbс, состоящей из двух независимых дублирующих блоков аbс_k (k = 1,2) (схема параллельного подсоединения блоков в подсистемах). Блок аbс_k состоит из трех последовательно соединенных блоков а_k, b_k и с_k. Найти надежность системы – вероятность того, что система будет исправна в течение некоторого времени, если известны надежности блоков P(а_k) = 0.8, P(b_k) = 0.9, P(с_k) = 0.85.

3. Дана система из двух блоков  а и b, соединенных последовательно в смысле надежности. Каждый из двух блоков может работать независимо друг от друга в двух разных режимах. Вероятность наступления первого режима 0,3. Надежность  работы первого блока в 1-м, 2-м режимах равна соответственно P(а₁) =0,9, P(a₂) = 0,85 . Надежность  работы второго блока в 1-м, 2-м режимах равна соответственно P(b₁) =0,7, P(b₂) = 0,9 . Найти надежность системы, если блоки независимы.

4. Имеется 10 изделий, среди которых 3 нестандартные, на вид неотличимых от новых. Наугад выбраны 4 изделия для проверки их качества.  Для случайного числа Х стандартных изделий, которые содержатся в выборке, построить закон распределений, график, найти числовые характеристики.

5. Задана плотность распределения f(х) случайной величины Х:

Требуется найти коэффициент А, построить график плотности распределения f(х), найти функцию распределения F(х) и построить ее график, найти вероятность попадания величины Х на участок от 0 до ¼. Найти числовые характеристики случайной величины Х.

6. По выборке объема n = 100 построен ряд распределения:

7. Каково должно быть число опытов, чтобы с надежностью b =0.95 точность оценки математического ожидания нормальной случайной величины была равна e = 1.5, если s = 15.

8. По результатам эксперимента получена таблица наблюдений системы случайных величин (X, Y):

9. По двум независимым выборкам объемов n_X =10 и n_Y = 8 нормальных распределений найдены выборочные значения математических ожиданий x = 1.2 и y = 1.5 и исправленные выборочные дисперсии  s_X²= 0.08 и  s_Y² = 0.07. При уровне значимости α = 0.01 проверить нулевую гипотезу H₀: m_X = m_Y при конкурирующей H1: m_X < m_Y.

10. По критерию Пирсона при уровне значимости α = 0.01 проверить гипотезу о распределении случайной величины Х по закону, если f(x) = 0.25x³ при x  (0, 2), задано n_k попаданий выборочных значений случайной величины Х в подинтервал Ωk = (ak , bk ):

Все темы готовых работ →

Другие готовые работы по теме «математический анализ»