Готовые работы → Математические дисциплины

контрольная работа вар 4 6 Общие задания 1. Научиться строить графики функций Y=f(X) и поверхности функций Z = f(Х, Y). Для визуализации использовать графические средства МаthCAD и МАТLАВ. В отчёте кратко описать порядок построения и привести по своему выбору 8 рисунков для разных функций одной и двух переменных (по два графика и две поверхности в каждой из программ). 3. Кратко пояснить понятие «контрпример» и по своему выбору привести 3 нетривиальных контрпримера из математических дисциплин и 3 контрпримера из различных областей физики. Для приведённых контрпримеров обязательно должны быть

2013

С условиями соглашения согласен (согласна)

Скачать методичку, по которой делалось это задание (0 кб)

Содержание

6 Общие задания

1. Научиться строить графики функций Y=f(X) и поверхности функций Z = f(Х, Y). Для визуализации использовать графические средства МаthCAD и МАТLАВ. В отчёте кратко описать порядок построения и привести по своему выбору 8 рисунков для разных функций одной и двух переменных (по два графика и две поверхности в каждой из программ).

3. Кратко пояснить понятие «контрпример» и по своему выбору привести 3 нетривиальных контрпримера из математических дисциплин и 3 контрпримера из различных областей физики.

Для приведённых контрпримеров обязательно должны быть указаны опровергаемые утверждения.

4. Привести по своему выбору примеры числовых последовательностей:

v 3 последовательности, которые сходятся к числу N + 0.1, N - 0.02, N • 0.003 соответственно, где N — номер вашего варианта;

v 2 последовательности, которые имеют пределы подпоследовательностей, и эти предельные точки лежат в интервале (4.999, 5.001); подпоследовательности указать;

v 2 последовательности, которые имеют предел  и предел  соответственно и не являются монотонными;

v 2 последовательности, которые являются ограниченными, но не имеют предела.

Все примеры должны быть разными.

5. Привести по своему выбору 3 разных примера графиков функций, каждая из которых имеет 4 точки разрыва: 2 первого рода и 2 второго рода. Формульную запись для функций приводить не требуется.

6. Привести по своему выбору 3 разных примера графиков функций, каждая из которых является непрерывной, но не гладкой в 5 точках своей области определения, так что в этих точках левые производные — отрицательные, а правые производные — положительные. Формульную запись для функций приводить не требуется.

7. Привести по своему выбору примеры множеств на плоскости:

v 2 пары несовпадающих, ограниченных, открытых и эквивалентных по мощности (счётной и несчётной соответственно);

v 2 пары несовпадающих, ограниченных, замкнутых конечных множеств;

v 2 пары несовпадающих, неограниченных, счётных и имеющих бесконечное число точек в пересечении множеств.

8. Изложить свои соображения по вопросу: почему операция умножения матриц в общем случае не является коммутативной и привести примеры:

v 2 примера специальных матриц 3^х3, для которых операция умножения является коммутативной;

v 1 пример матриц 3^х3, для которых умножение не является коммутативным;

v 1 пример матриц 3^х4, для которых умножение не является коммутативным.

9. Как восстановить элементы матрицы в заданном базисе, если известны её собственные числа и собственные вектора? Всегда ли решение будет единственным? Привести по своему выбору необходимые примеры:

v 2 примера матриц (3^х3 и 4^х4), элементы которых восстанавливаются однозначно;

v 2 примера матриц (3^х3 и 4^х4), элементы которых восстанавливаются неоднозначно.

Все темы готовых работ →

Другие готовые работы по теме «математические дисциплины»