Готовые работы → ЭММ

контрольная работа Задание 1 Производственные функции 1.1. Дайте понятия производственной функции и изокванты. Что означает взаимозаменяемость ресурсов? Пусть для производства некоторого продукта в количестве y единиц используются различные ресурсы: х1, х2, …, хn, выраженные в соответствующих им единицах. Если принята закономерность получения продукта у из ресурсов = (х1, х2, …, хn), т.е. если в явном виде выражена зависимость у = f(), то такая функция f() называется производственной. Пусть зафиксировано некоторое число у0. Множество в n - мерном пространстве, определяемое равенством: =

2013

---

С условиями соглашения согласен (согласна)

Цена: 600 р. Купить эту работу

---

Содержание

Задание 1

Производственные функции

1.1. Дайте понятия производственной функции и изокванты. Что означает взаимозаменяемость ресурсов?

Пусть для производства некоторого продукта в количестве y единиц используются различные ресурсы: х₁, х₂, …, х_n, выраженные в соответствующих им единицах. Если принята закономерность получения продукта у из ресурсов  = (х₁, х₂, …, х_n), т.е. если в явном виде выражена зависимость у = f(), то такая функция f() называется производственной.

Пусть зафиксировано некоторое число у₀. Множество в n - мерном пространстве, определяемое равенством:

 = {: f() = y₀},

называется изоквантойфункцииf() уровня y₀.

Из самого определения изокванты следует, что если  , , то ресурсы  и  обеспечивают производство одного и того же количества продукта y₀, т.е. являются в этом смысле взаимозаменяемыми. Для организаторов производства знание изокванты позволяет недостаток одних ресурсов компенсировать увеличением других.

 

1.2 Производственная функция для райпо имеет вид:

 

где f – товарооборот (млн. руб.),

x₁ – производственная площадь (тыс. кв. м),

x₂ – численность работников (сотни чел.).

Рассмотрите изокванту уровня и найдите на ней точку C₁ с координатами  где и точку C₂ с координатами где

Сделайте вывод о возможности замены ресурсов Полученные результаты изобразите графически.

Задание 2

Функция покупательского спроса

1. Дайте понятие малоэластичных, среднеэластичных и высокоэластичных товаров. Какие товары называются взаимозаменяемыми?

Обозначим  = (у₁,у₂,…,у_n) – спрос на товары, выраженный в некоторых единицах, и  = (р₁,р₂,…,р_n) – цены на эти товары, т.е. р_i  - цена на i-й товар; y_i – спрос на i-й товар. Пусть рассматривается некоторый потребитель, например типичный представитель определенной социальной группы, и если для него удается  выразить через , т.е.

=(),

то  называется функцией спроса.

Определим эластичность  формулой

 = .

Величина  является математической идеализацией процентного изменения спроса на i-й товар при увеличении на 1% цены на j-й товар.

Эластичность  при i = j называется прямой, и она показывает, на сколько процентов изменится спрос на i-й товар при увеличении на 1% цены на этот же товар.

Эластичность  при i ≠ j называется перекрестной, и она показывает влияние изменения цены одного товара на спрос другого.

Классификация товаров на основе прямой и перекрестной эластичности сводится к следующему:

1)           если |  | < 1, то i-й товар называется малоэластичным;

2)           если |  | ≈ 1, то i-й товар называется среднеэластичным;

3)           если |  | > 1, то i-й товар называется высокоэластичным;

4)           если увеличение цены на j-й товар приводит к увеличению спроса на i-й товар и наоборот, то эти товары называются взаимозаменяемыми. Типичный пример таких товаров: сливочное масло и маргарин.

2.2 Произведите классификацию товаров по следующей таблице эластичностей:

Товар	1-й	2-й	3-й
1-й
2-й
3-й

 

Задание 3

Межотраслевой баланс

1. Дайте определение коэффициентов прямых затрат. Где они могут быть использованы?

Пусть народное хозяйство представлено n отраслями сферы материального производства. Каждая из отраслей производит один агрегированный продукт. Валовой выпуск этих продуктов отраслями обозначим х₁, х₂, …, х_n. Вся продукция х_i отрасли i, i=1,2,…,n, делится на промежуточную Z_i  и конечную y_i. Промежуточную продукцию потребляют в процессе производства сами отрасли. Конечная продукция выходит из сферы материального производства и предназначается для непроизводственного потребления.

На основе отчетных данных о деятельности отраслей за определенный период можно составить межотраслевой баланс. Обозначим х_ij – объем продукта i-й отрасли, используемый за отчетный период j-й отраслью. Если представить, как распределяется валовая продукция каждой отрасли по другим отраслям и в сфере потребления, то получится система уравнений.

        (1)

Преобразуем систему уравнений:

    (2)

Отношение  называется коэффициентом прямых затрат и содержательно означает объем продукции i-й отрасли, который требуется передать j-й отрасли, чтобы последняя произвела единицу своей валовой продукции.

Учитывая это, система уравнений примет вид:

   (3)

Модель межотраслевого баланса может использоваться в планировании деятельности отраслей материального производства. Если технологии производства продуктов не меняются, то коэффициенты прямых затрат остаются неизменными.

Используя систему уравнений межотраслевого баланса при известном плановом значении конечной продукции у отраслей, можно вычислить плановое производство валовой продукции х этих отраслей.

 

3.2 За отчетный период имел место следующий баланс продукции:

х₁=х₁₁+х₁₂+у₁

х₂=х₂₁+х₂₂+у₂

х₁₁=800-δ            х₁₂=700-δ

х₂₁=750-δ            х₂₂=850-δ

у₁=300            у₂=220

а) вычислите коэффициенты прямых затрат

б) вычислите плановый объем валовой продукции отраслей, если план выпуска конечной продукции у^П₁=350; у^П₂=250 при условии неизменности технологии производства.

Задание 4

Система массового обслуживания

4.1 Дайте описание входящего потока требований и каналов обслуживания. Какие экономические показатели характеризуют работу СМО?

К системам массового обслуживания относятся магазины, рестораны, автозаправочные станции, аэродромы, автоматизированные телефонные станции и многие другие объекты. Общую схему СМО можно представить в следующем виде:

 

Для входящего потока требований предположим, что интервалы между поступлениями соседних требований есть случайная величина Х с показательным законом распределения, т.е. интегральная функция F(t) имеет вид:

F(t)=1-ℓ^-λt, t ≥ 0.

 

Число λ (треб./ед. времени) называется интенсивностью входящего потока, и она показывает, сколько в среднем требований поступает в единицу времени.

Будем считать, что очередь не ограничена и требования обслуживаются в порядке поступления.

Для обслуживания примем предположения, что все n каналов одинаковы и для каждого из них время обслуживания одного требования есть случайная величина Y, распределенная по показательному закону, т.е. ее интегральная функция имеет вид:

F(t)=1-ℓ^-μt, t≥0.

Число μ (треб./ед. времени) называется интенсивностью обслуживания, и она показывает, сколько в среднем требований обслуживается одним каналом в единицу времени.

Обозначим  (α – параметр загрузки СМО) и предположим, что выполняется условие стационарности

 α < n или λ <μ·n.

Условие стационарности означает, что интенсивность входящего потока меньше, чем суммарная интенсивность обслуживания.

При сформулированных предположениях можно рассчитать некоторые экономические показатели работы СМО, такие, например, как Р_к – доля времени работы К – каналов, К = 0,1,…,n; L – средняя длина очереди и другие. Формулы для вычисления р₀,…,р_n, L в общем случае довольно громоздки, поэтому приведем их для случая n = 2:

            

 

4.2 В магазине самообслуживания работают две кассы с интенсивностью μ = 803/100 = 8,03 (треб./мин) каждая. Входящий поток требований имеет интенсивность λ = 903/100 = 9,03 (треб./мин). Рассчитать долю времени простоя касс и среднюю длину очереди. Если интенсивность входящего потока станет равной λ = 197/10 = 19,7 (треб./мин), то будет ли выполнено условие стационарности? Если будет, то во сколько раз увеличится средняя длина очереди?

Задание 5

Модели управления запасами

5.1. Сформулируйте задачу оптимального управления запасами

5.2. Дайте экономическую интерпретацию предельной арендной плате

5.3 Сделайте вывод о целесообразности аренды дополнительных складских емкостей или о необходимости сокращение объема заказываемой партии товара с учетом имеющихся складских емкостей при сравнении фактической α (руб./кг*сут) и предельной λ (руб./кг*сут) арендной платы за хранение единицы товара в единицу времени.

 

 

 

Задание 6

Модели теории игр

6.1. Объясните смысл элементов платежной таблицы и способы выбора стратегий с позиций крайнего пессимизма, крайнего оптимизма и оптимизма-пессимизма.

6.2 Выберите стратегии с позиций крайнего пессимизма, крайнего оптимизма и оптимизма-пессимизма для следующей платежной таблицы. Укажите соответствующие выигрыши.

ε A	ε1	ε2	ε3
A1	δ-490	δ-480	620-δ
A2	610-δ	620-δ	630-δ
A3	|550-δ|+10	|560-δ|+10	640-δ

 

ε A	ε1	ε2	ε3
A1	13	23	117
A2	107	117	127
A3	57	67	137

 

Задание 7

Эконометрические модели. Выборочный метод

7.1 Дайте понятия генеральной и выборочной совокупностей

7.2. Определите соотношения между доверительными интервалами при:

а) фиксированных значениях среднеквадратического отклонения σ, надежности p и различных значениях объема выборки

n₁ = 107; n₂ = 13

б) фиксированных значениях среднеквадратического отклонения σ, объема выборки n и различных значениях надежности

p₁ = 0,743; p₂ = 0,508

p₁ > p₂

Задание 8

Эконометрические модели. Корреляционные методы

8.1. Дайте понятия функциональной и корреляционной зависимостей

8.2. Дайте определение коэффициента корреляции. Каковы его смысл и свойства?

8.3 Оцените тесноту и направление связи между признаками x и y, если известны: b = (-1)⁵⁰³   = -0,49 – коэффициент регрессии, σ_x =  = 1,97 σ_y =  = 1,03 – среднеквадратические отклонения признаков x и y.

r = b *

r = (-0,49) *  = -0,937

 

---

Цена: 600 р. Купить эту работу

---

Все темы готовых работ →

Другие готовые работы по теме «эмм»