Готовые работы → Теория вероятности
контрольная работа вариант 6 Студент знает ровно 30 вопросов из 40. Найти вероятность того, что из 3 вопросов он знает ровно 2. Вероятность того, что при одном измерении некоторой физической величины, будет допущена ошибка, превышающая заданную точность, равна 0,4. Произведены 3 независимых измерения. Найти вероятность того, что в одном из них допущенная ошибка превысит заданную точность. В первом ящике лежат 12 красных и 6 синих одинаковых на ощупь шаров. Во втором ящике лежат 15 красных и 10 синих одинаковых на ощупь шаров. Бросается игральная кость. Если число выпавших очков кратно трем,
2013
Важно! При покупке готовой работы
210-01-13(1)
сообщайте Администратору код работы:
Содержание
Студент знает ровно 30 вопросов из 40. Найти вероятность того, что из 3 вопросов он знает ровно 2.
Вероятность того, что при одном измерении некоторой физической величины, будет допущена ошибка, превышающая заданную точность, равна 0,4. Произведены 3 независимых измерения. Найти вероятность того, что в одном из них допущенная ошибка превысит заданную точность.
В первом ящике лежат 12 красных и 6 синих одинаковых на ощупь шаров. Во втором ящике лежат 15 красных и 10 синих одинаковых на ощупь шаров. Бросается игральная кость. Если число выпавших очков кратно трем, то наудачу вынимают шар из первого ящика, если число выпавших очков не кратно трем, то вынимают наудачу шар из второго ящика. Какова вероятность того, что вынутый шар красный?
В спортивной команде района отношение числа бегунов, велосипедистов и прыгунов равно соответственно 4:3:2. Вероятность выполнить норму для бегуна 0,8, для велосипедиста 0,85, для прыгуна – 0,7. Выбранный наудачу спортсмен выполнил норму. Найти вероятность того, что это был бегун.
Какова вероятность того, что при шести бросаниях игральной кости число очков, кратное трем, выпадет больше двух раз, но меньше пяти раз?
- Дискретная случайная величина X задана законом распределения. Вычислить неизвестную вероятность pi, математическое ожидание MX, дисперсию DX случайной величины. Найти функцию распределения FX(x) и построить ее график.
|
xi |
-5 |
2 |
5 |
6 |
|
pi |
0,4 |
p2 |
0.1 |
0.25 |
- Случайная величина ξ задана функцией распределения Fξ(x). Найти: а) плотность распределения fξ(x), б) математическое ожидание Mξ, в) дисперсию Dξ, г) вероятность P(a < ξ < b). Построить графики Fξ(x), fξ(x).
a = 0, b = 1.5.
Рост взрослых женщин является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Математическое ожидание ее равно 164 см, а среднее квадратическое отклонение 5,5 см. Найти плотность вероятности и функцию распределения этой случайной величины. Вычислить вероятность того, что ни одна из пяти наудачу выбранных женщин не будет иметь рост более 160 см.
- Дан совместный закон распределения двумерной случайной величины (ξ,η). Найти закон распределения случайной величины ξ, математическое ожидание ξ и условное математическое ожидание ξ при η = η0
|
η/ξ |
-1 |
1 |
3 |
|
-1 |
0,3 |
0 |
0,02 |
|
0 |
0,2 |
0,18 |
0,3 |
η0 = 0.
- Постройте вариационный ряд, гистограмму, полигон, кумулятивную кривую. Вычислите выборочную среднюю, моду, медиану, выборочную дисперсию, среднеквадратическое отклонение, асимметрию и эксцесс.
|
5 |
20 |
11 |
10 |
11 |
5 |
11 |
19 |
20 |
5 |
10 |
19 |
|
20 |
18 |
19 |
11 |
19 |
2 |
11 |
10 |
5 |
11 |
11 |
1 |
|
5 |
11 |
20 |
5 |
10 |
19 |
18 |
19 |
18 |
19 |
20 |
10 |
|
19 |
18 |
1 |
18 |
5 |
19 |
11 |
10 |
11 |
20 |
5 |
11 |
|
11 |
5 |
10 |
2 |
8 |
9 |
10 |
11 |
14 |
16 |
18 |
9 |
|
8 |
6 |
7 |
12 |
18 |
17 |
15 |
8 |
8 |
9 |
7 |
8 |
|
11 |
12 |
12 |
10 |
9 |
8 |
7 |
16 |
20 |
19 |
18 |
17 |
|
11 |
11 |
8 |
4 |
7 |
9 |
11 |
12 |
14 |
15 |
7 |
4 |
|
8 |
5 |
6 |
7 |
9 |
11 |
10 |
12 |
17 |
19 |
12 |
5 |
|
6 |
6 |
9 |
12 |
11 |
11 |
14 |
5 |
6 |
11 |
12 |
11 |
- Дано статистическое распределение выборки (в первой строке указаны выборочные варианты ξi, а во второй строке – соответственно частоты ni количественного признака ξ) Найдите:
1) Выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднеквадратичное отклонение;
2) Доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания с заданной надежностью γ = 0,95.
3) Пользуясь критерием согласия Пирсона, при уровне значимости 0,05 установить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности с данными выборки
|
ξi |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
70 |
75 |
|
ni |
4 |
6 |
10 |
40 |
20 |
12 |
8 |
11.Даны результаты 10 наблюдений величин X и Y. Найти выборочные уравнения прямых линий регрессии Y на X, X на Y, вычислить выборочный коэффициент корреляции rxy. Сделать чертеж.
|
x |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
y |
6,6 |
8,6 |
9,5 |
10,1 |
11,5 |
11,8 |
13,1 |
14,2 |
15,8 |
16,4 |
- Дана матрица вероятностей перехода цепи Маркова P и распределение вероятностей по состояниям в момент времени t = 0. Найти: 1) распределение по состояниям в момент времени t = 1, t = 2; 2) стационарное распределение вероятностей qs.
- Задана матрица Λ интенсивности переходов марковского процесса с непрерывным временем.
Составить размеченный граф состояний, соответствующий матрице Λ; составить систему дифференциальных уравнений Колмогорова для вероятностей состояний, найти предельное распределение вероятностей.
Вход на станцию метро оборудован системой из k турникетов. При выходе из строя одного из турникетов остальные продолжают нормально функционировать. Вход на станцию перекрывается, если выйдут из строя все турникеты. Поток отказов каждого турникета простейший, среднее время безотказной работы составляет t часов. Время ремонта распределено по показательному закону и составляет s часов. В начальный момент все турникеты исправны. Используя формулы Эрланга, найти предельное распределение вероятностей состояний системы. Найти среднюю пропускную способность системы турникетов в процентах от номинальной, если с выходом из строя каждого турникета система теряет (100/k)% своей номинальной пропускной способности. k = 4, t = 70, s = 4.
