Готовые работы → Теория вероятности

контрольная работа вариант 5 Устройство состоит из 5 элементов, из которых два изношены. При включении его включаются случайным образом 2 элемента. Найти вероятность того, что включенными окажутся неизношенные элементы По объекту производится стрельба ракетами с четырех позиций: с каждой позиции выпускается по одной ракете. Вероятности попадания при стрельбе с различных позиций равны соответственно 0,3, 0,4, 0,5, 0,6. Найти вероятность того, что: 1) в объект попадут ровно три ракеты; 2) в объект попадет не менее трех ракет. Для контроля продукции из трех партий деталей взята для испытания

2013

С условиями соглашения согласен (согласна)

Теория вероятностей и математическая статистика: сборник заданий для самостоятельной работы студентов [Текст] / сост. О.В. Кравцова, В.В. Попова, А.П. Коваленко. – Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2012 (0 кб)

Содержание

Устройство состоит из 5 элементов, из которых два изношены. При включении его включаются случайным образом 2 элемента. Найти вероятность того, что включенными окажутся неизношенные элементы

По объекту производится стрельба ракетами с четырех позиций: с каждой позиции выпускается по одной ракете. Вероятности попадания при стрельбе с различных позиций равны соответственно 0,3, 0,4, 0,5, 0,6. Найти вероятность того, что:

1) в объект попадут ровно три ракеты;

2) в объект попадет не менее трех ракет.

Для контроля продукции из трех партий деталей взята для испытания одна деталь. Как велика вероятность обнаружения бракованной продукции, если в одной партии 2/3 деталей бракованные, а в двух других партиях детали все доброкачественные?

В группе 10 студентов, пришедших на экзамен, 3 подготовлены отлично, 4- хорошо, 2- посредственно, 1- плохо. В экзаменационных балетах имеется 20 вопросов. Отлично подготовленный студент может ответить на все 20 вопросов, хорошо подготовленный – на 16, посредственно – на 10, плохо – на 5 вопросов. Вызванный наугад студент ответил на три произвольно заданных вопроса. Найдите вероятность того, что этот студент подготовлен плохо.

Всхожесть ржи составляет 90 %. Чему равна вероятность того, что из 7 посеянных семян взойдут 5?

Дискретная случайная величина X задана законом распределения. Вычислить неизвестную вероятность p_i, математическое ожидание M_X, дисперсию D_X случайной величины. Найти функцию распределения F_X(x) и построить ее график.

1. Случайная величина ξ задана функцией распределения F_ξ(x). Найти: а) плотность распределения f_ξ(x), б) математическое ожидание M_ξ, в) дисперсию D_ξ, г) вероятность P(a < ξ < b). Построить графики F_ξ(x), f_ξ(x).

a = 0.2, b = 0.8.

Результаты измерения расстояния между двумя населенными пунктами подчинены нормальному закону распределения с параметрами: математическое ожидание равно 16 км, а среднее квадратическое отклонение равно 100 м. Найти вероятность того, что расстояние между этими пунктами меньше 15,8 км.

Дан совместный закон распределения двумерной случайной величины (ξ,η). Найти закон распределения случайной величины ξ, математическое ожидание ξ и условное математическое ожидание ξ при η = η₀

Постройте вариационный ряд, гистограмму, полигон, кумулятивную кривую. Вычислите выборочную среднюю, моду, медиану, выборочную дисперсию, среднеквадратическое отклонение, асимметрию и эксцесс.

Результаты измерения зазора (мм) между накладками колодок и тормозными барабанами автомобиля ЗИС – 164:

0,7         0,3    0,8    0,6    0,6    0,9    0,7    0,8    0,5    0,7    0,6    0,2

0,8         1,6    1,1    0,3    0,8    0,5    0,7    0,6    0,9    0,3    1,6    0,6

1,1         0,5    1,2    1,4    1,5    0,7    0,4    0,9    1,1    1,0    1,4    1,6

1,1         1,5    1,2    1,2    1,1    1,1    1,5    1,1    1,6    1,4    0,8    1,9

1,1         1,0    0,4    0,5    0,8    0,9    1,2    0,8    1,4    1,2    0,7    0,9

1,1         1,2    0,8    0,7    0,3    0,3    0,7    0,5    1,3    1,2    0,9    1,2

0,8         0,5    0,6    1,1    0,9    0,8    1,9    0,6    0,3    1,0    1,1    0,9

1,2         0,8    1,0    1,0    1,6    0,8    0,5    0,6    1,5    0,9    1,4    0,7

Дано статистическое распределение выборки (в первой строке указаны выборочные варианты ξ_i, а во второй строке – соответственно частоты n_i количественного признака ξ) Найдите:

1)    Выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднеквадратичное отклонение;

2)    Доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания с заданной надежностью γ = 0,95.

1)    Пользуясь критерием согласия Пирсона, при уровне значимости 0,05 установить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности с данными выборки

11.Даны результаты 10 наблюдений величин X и Y. Найти выборочные уравнения прямых линий регрессии Y на X, X на Y, вычислить выборочный коэффициент корреляции r_xy. Сделать чертеж.

1. Дана матрица вероятностей перехода цепи Маркова P и распределение вероятностей  по состояниям в момент времени t = 0. Найти: 1) распределение по состояниям в момент времени t = 1, t = 2; 2) стационарное распределение вероятностей q_s.

1. Задана матрица Λ интенсивности переходов марковского процесса с непрерывным временем.

Составить размеченный граф состояний, соответствующий матрице Λ; составить систему дифференциальных уравнений Колмогорова для вероятностей состояний, найти предельное распределение вероятностей.

Вход на станцию метро оборудован системой из k турникетов. При выходе из строя одного из турникетов остальные продолжают нормально функционировать. Вход на станцию перекрывается, если выйдут из строя все турникеты. Поток отказов каждого турникета простейший, среднее время безотказной работы составляет t часов. Время ремонта распределено по показательному закону и составляет s часов. В начальный момент все турникеты исправны. Используя формулы Эрланга, найти предельное распределение вероятностей состояний системы. Найти среднюю пропускную способность системы турникетов в процентах от номинальной, если с выходом из строя каждого турникета система теряет (100/k)% своей номинальной пропускной способности. k = 3, t = 68, s = 3.

Все темы готовых работ →

Другие готовые работы по теме «теория вероятности»