Готовые работы → Математические дисциплины

контрольная работа №2 Задание 1. (оптимизация грузопотоков древесины) Задача об определении оптимальных грузопотоков возникает, например, при освоении лесосек с ограниченными размерами и запасами древесины, когда заготовленную древесину надо трелевать или вывозить на несколько погрузочных пунктов или складов ограниченной сменной ёмкости. 1. Постановка задачи. Пусть на лесосеках необходимо заготавливать по куб. метров древесины и вывозить на нижних складов, каждый из которых может принять соответственно куб. мет ров за смену. Требуется так организовать грузопотоки между лесосеками и

2013

С условиями соглашения согласен (согласна)

Скачать методичку, по которой делалось это задание (0 кб)

Содержание

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

  “ Исследование операций и методы оптимизаций”

Задание 1.

 (оптимизация грузопотоков древесины)

Задача об определении оптимальных грузопотоков возникает, например, при освоении лесосек с ограниченными размерами и запасами древесины, когда заготовленную древесину надо трелевать или вывозить на несколько погрузочных пунктов или складов ограниченной сменной ёмкости.

1. Постановка задачи.

Пусть на лесосеках необходимо заготавливать по  куб. метров древесины и вывозить на нижних складов, каждый из которых может принять соответственно  куб. мет ров за смену.

Требуется так организовать грузопотоки между лесосеками и складами, чтобы суммарная стоимость перевозок была минимальна. Стоимость перевозки одного куб. метра древесины с -ой лесосеки на - ый склад известна, задается матрицей С.

При построении математической модели задачи полагаем, что объем заготовленной древесины в смену на всех лесосеках равен объему древесины, которую могут принять все нижние склады:

Задание 2.

Для строительства нескольких лесовозных дорог используется гравий из трех карьеров. Запасы гравия в каждом из карьеров соответственно равны Потребности в гравии для строительства каждой из дорог соответственно равны .

Найти оптимальный план перевозок гравия, чтобы суммарные затраты на перевозки были минимальными. Стоимость перевозки одной единицы гравия с -го карьера к -ой дороге задана матрицей С.

Задание 3.

На заводах  производится однородная продукция в количестве  единиц.

Четырем потребителям  требуется соответственно единиц готовой продукции. Расходы  (ден. ед.) по перевозке единицы готовой продукции с завода  потребителю  заданы.

Необходимо найти план перевозок, минимизирующий общие затраты на перевозку  продукции     к  потребителям .

Задание 4.

Транспортные задачи, условия которых даны в таблицах, решить методом потенциалов.

В условиях задач использованы следующие обозначения:

- поставщики, - потребители,  - запасы, - потребности.

Задание 5.

 После нескольких лет эксплуатации промышленное оборудование может оказаться в одном из состояний:

• требуется незначительный ремонт;
• необходимо заменить отдельные детали;
• дальнейшая эксплуатация возможна только после капитального ремонта.

Накопленный на предприятии опыт свидетельствует, что вероятности

состояний оборудования составляют, соответственно, q₁=0.3, q₂=0.6, q₃=0.1.

В зависимости от сложившейся ситуации руководство предприятия может принять следующие решения:

1) произвести ремонт своими силами, потребует затрат, равных а₁, а₂, а₃ ден. ед. в зависимости от состояния оборудования;

2) произвести ремонт при помощи специалистов, что вызовет затраты b₁, b₂, b₃ден. ед.;

3) заменить оборудование новым, на что будет израсходовано с₁, с₂, с₃ ден. ед.

Используя игровой подход, высказать рекомендации по оптимальному образу действий руководства предприятия.

Требуется:

1. Составить платежную матрицу игры, где первый игрок – руководство предприятия, принимающее решение о виде ремонта оборудования, второй игрок – природа, формирующая состояние промышленного оборудования.

2. Составить матрицу рисков.

3. Найти оптимальные стратегии статистика по максиминному критерию крайнего пессимизма (Вальда), критерию минимаксного риска (Сэвиджа) и соответствующую цену игры.

4. Какие оптимальные рекомендации получит руководство предприятия?

Задание 6.

 Требуется найти критический путь и изобразить его в виде графа, если проектное задание состоит из следующих этапов:

Все темы готовых работ →

Другие готовые работы по теме «математические дисциплины»