Готовые работы → Математические дисциплины → Теория вероятности

ГОТОВЫЕ РАБОТЫ ПО ТЕМЕ „Теория вероятности“

• §1. ВАРИАЦИОНЫЕ РЯДЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ Задание №1 Цель работы. Изучение основных характеристик вариационного ряда. Варианты. По выборкам выполнить следующие расчеты и задания: построить полигон (гистограмму), кумуляту и эмпирическую функцию распределения. Найти среднюю арифметическую, медиану, моду, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, начальные и центральные моменты k порядка (), коэффициент асимметрии и эксцесс. Ответы сформулировать, используя терминологию задач. Контрольная работа 2014
• Задача №5. В техническом устройстве работают независимо два блока. Вероятность безотказной работы первого блока равна 0,5; второго – 0,6. Пусть – число работающих блоков. Контрольная работа 2019
• Контрольная работа Контрольная работа 2013
• контрольная работа Формула полной вероятности. Формулы Бейеса. Повторение независимых испытаний. Формула Бернулли 2. Из урны, где находятся 8 белых и 4 черных шара, случайно вытащены 6 шаров. Какова вероятность того, что среди них будет 3 черных шара? 3. Дискретная случайная величина имеет следующий ряд распределения Контрольная работа 2015
• Контрольная работа Задание 1. Пространство элементарных событий, типы событий, алгебра событий. Для данного опыта описать пространство элементарных событий , подмножество, соответствующее случайному событию . Привести пример события: а) , совместного с б) , несовместного с , в) достоверного, г) невозможного. Описать события: , . Найти , . 1.19. Игральная кость бросается дважды, {сумма выпавших очков больше 10} Задание 2. Классическое определение вероятности, непосредственное вычисление. 2.19. Бросается 10 одинаковых игральных костей. Найти вероятность того, что ровно на 3-х кос Контрольная работа 2013
• контрольная работа 1. 4 штуки. Какова вероятность того, что одну из них надо переоформлять? В коробке 15 конфет, 7 из них с коньяком. Найти вероятность того, что среди 5 наудачу взятых конфет с коньяком будут 3. Задача 19. 19. В двух коробках по 20 пар перчаток. В первой - 6 пар размера L, во второй -11 пар размера L. Наудачу отбирают по паре из каждой коробки. Найти вероятность того, что среди отобранных: а) только одна пара перчаток размера L; б) хотя бы одна пара перчаток размера X. Задача 29. 29. Куплено 3 коробки мандаринов, в которых содержится 60, 65 и 55 штук соответственно. Веро Контрольная работа 2013
• контрольная работа 6. В производственном отделе компании работают 26 человек, среди них 6 женщин. Наудачу выбрано 3 служащих. Найти вероятность того, что все они мужчины. 16. В двух коробках по 20 кубиков, в одной 7 кубиков из 20 - зеленого цвета, в другой - 9 из 20. Наудачу берут по одному кубику из каждой коробки. Найти вероятность того, что среди отобранных кубиков: а) только один зеленого цвета; б) оба зеленые; в) оба кубика другого цвета. 26. В центральную бухгалтерию фирмы поступают для проверки пачки накладных из трех цехов. Из 1-го цеха поступает 40% всех накладных, из 2-го -25%, из Контрольная работа 2013
• контрольная работа 8вариант 1.Сколькими способами можно выбрать три лица на три различные должности из 8 человек? 2.Из урны, в которой находятся 12 белых и 8 чёрных шаров, вынимают на удачу 2 шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся чёрными? 3.Три стрелка стреляют по одной и той же цели. Вероятность попадания в цель первого, второго и третьего стрелков соответственно равна 0,7; 0 Контрольная работа 2015
• контрольная работа Вариант 10 Теоретический вопрос. Однофакторный дисперсионный анализ. Задача 1. Двухмоторный самолет терпит аварию, если одновременно отказывают оба двигателя или выходит из строя системы управления. Вводятся события: Ak = {выходит из строя k-ый двигатель}, k=1,2, B = {выходит из строя система управления}, = {самолет терпит аварию}. Найдите события и . Контрольная работа 2014
• контрольная работа Вариант 2 Теоретический вопрос. Понятие вероятности. Классическое определение вероятности. Геометрические вероятности. Задача 1. Одновременно подбрасываются две монеты. События: A = {герб выпадает на одной монете}, B = {герб выпадает на двух монетах}. Постройте множество элементарных исходов и выразите через эти исходы указанные события. Контрольная работа 2014
• контрольная работа Вариант 3 Теоретический вопрос. Схема Бернулли. Приближенные теоремы Пуассона и Муавра–Лапласа. Задача 1. Из четырех отобранных тузов наугад вытаскивается две карты. События: A = {обе карты черной масти}, B = {карты разного цвета}. Постройте множество элементарных исходов и выразите через эти исходы указанные события. Контрольная работа 2014
• контрольная работа вариант 5 Устройство состоит из 5 элементов, из которых два изношены. При включении его включаются случайным образом 2 элемента. Найти вероятность того, что включенными окажутся неизношенные элементы По объекту производится стрельба ракетами с четырех позиций: с каждой позиции выпускается по одной ракете. Вероятности попадания при стрельбе с различных позиций равны соответственно 0,3, 0,4, 0,5, 0,6. Найти вероятность того, что: 1) в объект попадут ровно три ракеты; 2) в объект попадет не менее трех ракет. Для контроля продукции из трех партий деталей взята для испытания Контрольная работа 2013
• контрольная работа вариант 6 Студент знает ровно 30 вопросов из 40. Найти вероятность того, что из 3 вопросов он знает ровно 2. Вероятность того, что при одном измерении некоторой физической величины, будет допущена ошибка, превышающая заданную точность, равна 0,4. Произведены 3 независимых измерения. Найти вероятность того, что в одном из них допущенная ошибка превысит заданную точность. В первом ящике лежат 12 красных и 6 синих одинаковых на ощупь шаров. Во втором ящике лежат 15 красных и 10 синих одинаковых на ощупь шаров. Бросается игральная кость. Если число выпавших очков кратно трем, Контрольная работа 2013
• контрольная работа Вариант 7 Теоретический вопрос. Закон больших чисел. Задача 1. Из колоды в 36 карт наугад вытаскивается карта. Вводятся события: A = {вытащен туз}, B = {вытащена карта красной масти}, C = {вытащена карта масти "пик"}. Постройте множество элементарных исходов и выразите через эти исходы указанные события. Опишите словесно события: Контрольная работа 2014
• контрольная работа Вариант 8 Теоретический вопрос. Числовые характеристики статистического распределения. Задача 1. Одновременно подбрасывается 4 монеты. Вводятся события: A = {гербов выпало больше, чем цифр}, B = {выпали все гербы}, C = {выпали все цифры}. Постройте множество элементарных исходов и выразите через эти исходы указанные события. Задача 2. Одновременно подбрасывается две кости. Контрольная работа 2014
• контрольная работа вариант 9 9. В коробке 15 конфет, 7 из них с коньяком. Найти вероятность того, что среди 5 наудачу взятых конфет с коньяком будут 3. 19. В двух коробках по 20 пар перчаток. В первой – 6 пар размера , во второй – 11 пар размера . Наудачу отбирают по паре из каждой коробки. Найти вероятность того, что среди отобранных: а) только одна пара перчаток размера ; б) хотя бы одна пара перчаток размера . 29. Куплено 3 коробки мандаринов, в которых содержится 60, 65 и 55 штук соответственно. Вероятность того, что хотя бы один мандарин испортился, для 1-ой коробки Контрольная работа 2013
• контрольная работа вариант 9 Задача 1 9. В налоговую инспекцию за один день поступило платежей, из них налоговых платежей (остальные – не налоговые). Наудачу отобрали платежей. Определить вероятность того, что среди них налоговых платежей. Задача 2 9. На полке в магазине хозяйственных товаров выставлено банка с эмалью. Из них банок белой эмали, остальные – голубой. Наудачу взяты две банки. Какое событие более вероятно: или ? Задача 3 9. В двух партиях и качественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди ни Контрольная работа 2013
• контрольная работа вриант 9 1.9 Рабочий обслуживает 3 однотипных станка. Вероятность того, что станок в течение часа потребует наладки, равна 0,6. Предполагая, что станки работают независимо, найти вероятность того, что в течение часа потребуют наладки только 2 станка. 2.9 В группе из 30 учеников на контрольной работе 6 учеников получили оценку «отлично», 10 учеников - «хорошо», 9 учеников - «удовлетворительно». Какова вероятность того, что все три ученика, вызванные к доске, имеют неудовлетворительные оценки по контрольной работе? 3.9 Электрическая лампочка может принадлежать к одной из Контрольная работа 2013
• контрольная работа Даны точки точка О – начало координат. 1) Построить векторы определить их длину и косинус угла между ними. Проверить равенство . 2) Изобразить векторное произведение радиус-вектора на радиус-вектор . Найти площадь треугольника . 3) В треугольнике найти уравнение высоты, проведенной Контрольная работа 2015
• контрольная работа Задание 10. Дискретная случайная величина. 10.5. На пути движения автомашины 4 светофора. Каждый из них с вероятностью 0,5 либо разрешает, либо запрещает автомашине дальнейшее движение. Построить ряд распределения случайной величины – числа светофоров, пройденных автомашиной до первой остановки. Найти функцию распределения , построить ее график, вычислить математическое ожидание и дисперсию . 10.9. Охотник стреляет по дичи до первого попадания, но успевает сделать не более четырех выстрелов. Составить закон распределения случайной величины – числа выстрелов, произв Контрольная работа 2013
• контрольная работа Задание №1 По выборкам выполнить следующие расчеты и задания: построить полигон (гистограмму), кумуляту и эмпирическую функцию распределения. Найти среднюю арифметическую, медиану, моду, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, начальные и центральные моменты k порядка (), коэффициент асимметрии и эксцесс. Ответы сформулировать, используя терминологию задач. Контрольная работа 2014
• Контрольная работа Задания 78, 88, 98, 108 Контрольная работа 2013
• контрольная работа Рассмотреть самостоятельно: Геометрическая и статистическая вероятность. Полная вероятность. Формула Байеса. Формула Пуассона. Теоремы Маувра-Лапласа. Вариант 6 1. Сколькими способами можно расположить в ряд 5 черных, 4 белых и 3 красных фишки? 2. Какова вероятность того, что наудачу вырванный листок из нового календаря соответствует первому числу месяца? (Год считается не високосным) 3. Несколько раз бросают игральную кость. Какова вероятность того, что одно очко появится впервые при третьем бросан Контрольная работа 2013
• контрольная работа № 4 Даны три вершины параллелограмма ABCD . Определить: а) координаты точки D; б) длину высоты, опущенной из вершины D; в) косинус острого угла между диагоналями АС и BD №5 Даны векторы . Найти вектор , если известно, что и . № 6 Найти единичный вектор , который одновременно перпендикулярен векторам , если №7 Даны координаты вершин пирамиды ABCD. . Найти: объем пирамиды ABCD и высоту, опущенную из точки D на грань АBC. № 8 Доказать, что векторы a = (2;0;1),b = (1;1;0), c = (4;1;2), образуют базис, и найти координаты вектора x = (1;0;5) в этом базисе. Контрольная работа 2013
• Контрольная работа. Задачи. В первой урне находятся 1 белый и 4 черных шара, во второй урне – 2 белых и 3 черных шара, в третьей – 3 белых и 2 черных шара….2. Система, состоящая из двух элементов типа А и трех элементов типа В, выходит из строя…3. В цехе Контрольная работа 2010
• контрольная работа. Теория вероятностей с элементами математической статистики. Вариант 9 1. На каждой из 6 одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: о, г, о, р, о, д. Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что, расположив их в ряд, можно будет прочесть слово «огород». 2. Вероятность для данного спортсмена улучшить свой предыдущий результат с 1 попытки равна 0,6. Определить вероятность того, что на соревнованиях спортсмен улучшит свой результат, если разрешается делать 2 попытки. 3. В первом ящике содержится 20 деталей, из них 15 стандартных; во втором – 30 дет Контрольная работа 2014
• контрольная работа. Теория вероятности. Вариант 12. 12. На полке стоят 15 книг и 5 из них в переплете. Берут наудачу три книги. Какова вероятность того, что все они в переплете? 12. В ящике 10 деталей, причем 4 из них окрашены. Сборщик взял наудачу три детали. Найти вероятность того, что хотя бы одна из взятых деталей окрашена. 12. В первой урне содержится 10 шаров, из них 8 белых. Во второй урне 20 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а потом из этой пары взят один шар. Найти вероятность того, что взят белый шар. 12. Батарея из трех орудий произвела залп, при Контрольная работа 2014
• контрольная работа. Теория вероятности. Вариант 16. Задача 28 16. В налоговую инспекцию за один день поступило платежей, из них налоговых платежей (остальные – не налоговые). Наудачу отобрали платежей. Определить вероятность того, что среди них налоговых платежей. Задача 29 16. В двух партиях и качественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: 1) два бракованных; 2) ни одного бракованного; 3) одно бракованное; 4) хотя бы одно бракованное изделие. Задача 30 16. На автозаправочную станцию поступает бензи Контрольная работа 2014
• контрольная работа. Теория вероятности. Вариант 7. 71. В ящике 7 белых и 9 черных шаров. Наудачу вынимают один шар. Затем вынимают второй шарик. Какова вероятность, что оба шара белые, при условии: а) первый возвращается обратно; б) первый шар не возвращается обратно. 72. В приборе имеются три независимо установленных сигнализатора об аварии. Вероятность того, что в случае аварии сработает первый равна 0,9, второй – 0,7, третий – 0,8. Найдите вероятность того, что при аварии не сработает ни один сигнализатор. 73. На прилавке 10 различных книг. Причем пять книг стоят по 100 рублей, три книги по Контрольная работа 2014
• контрольная работа. Теория вероятности. Вариант №6 1. Докажите, что . 2. N человек случайным образом рассаживаются за прямоугольным столом вдоль одной из его сторон (N>2). Найти вероятность того, что два фиксированных лица А и В окажутся рядом. 3. Ведется стрельба по самолету, уязвимыми агрегатами которого являются два двигателя и кабина пилота. Для того, чтобы поразить самолет (вывести его из строя), достаточно поразить оба двигателя или кабину пилота. Найти вероятность того, что самолет будет поражен, если вероятность поражения первого двигателя равна p1, второго – p2 и кабины пилота – Контрольная работа 2014
• контрольная работа. Теория вероятности. Задача 28 19. В налоговую инспекцию за один день поступило платежей, из них налоговых платежей (остальные – не налоговые). Наудачу отобрали платежей. Определить вероятность того, что среди них налоговых платежей. Задача 29 19. В двух партиях и качественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: 1) два бракованных; 2) ни одного бракованного; 3) одно бракованное; 4) хотя бы одно бракованное изделие. Задача 30 19. На автозаправочную станцию поступает бензин от трех ко Контрольная работа 2014
• контрольная: 1. Из. 20 билетов лотереи 2 выигрышных. Наугад берут 2 билета. Какова вероятность того, что они выигрышные? 2. Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен равна р1=0,5, вероятность сдачи второго экзамена р2=0,4, третьего р3=0,3. Найти вероятность того, что 3. Два охотника увидели волка и одновременно в него выстрелили. Каждый охотник попадает с вероятностью p=0,25. Найти вероятность того, что 4. Получена партия телевизоров, из T=10% сделаны на одном заводе, а остальные на втором. Вероятность брака на первом заводе равна р1=0,1, а на втором – р2=0,03. Найти Контрольная работа 2007
• контрольная: Бросают две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма очков не более трех? Из ящика, содержащего 4 стандартных и 3 нестандартных детали, наудачу отбирают 3 детали. События: А – все извлеченные детали нестандартные; В - среди извлеченных деталей только одна нестандартная; С - среди извлеченных деталей хотя бы одна нестандартная. Найти вероятности этих событий, если детали были извлечены а) одновременно; б) одна за другой. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0.6, для второго - 0.4, для третьего - 0.8. Стрелки произвели по одному вы Контрольная работа 2012
• контрольная: На 100 лотерейных билетов приходится 5 выигрышных. Какова вероятность выигрыша хотя бы по одному билету. Заданы среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случай­ной величины , выборочная средняя = 20,11, объем выборки . Требуется найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания с заданной надежностью... Предприятие выпускает два вида продукции А и В, для производства которых используется сырье трех видов. На изготовление единицы изделия А требуется затратить сырья каждого вида кг соответственно, а для единицы изделия В – кг соотв Контрольная работа 2012
• контрольная:B ящике 7 белых и 9 черных шаров. Наудачу вынимают шар и возвращают. Затем снова вынимают шарик. Какова вероятность, что оба шара белые? Разного цвета? На приборе имеются три независимо установленных сигнализатора об аварии. Вероятность того, что в случае аварии сработает первый равна 0.9, второй - 0.7, третий - 0.8. Найдите вероятность того, что при аварии не сработает ни один сигнализатор. На прилавке 10 различных книг. Причем пять книг стоят по 100 рублей, три книги по 150 рублей и две книги по 200 рублей. Покупатель наудачу выбрал две книги. Найти вероятность того, что их сум Контрольная работа 2012
• контрольная:В ящике 7 белых и 9 черных шаров. Наудачу вынимают шар и возвращают. Затем снова вынимают шарик. Какова вероятность, что оба шара белые? Разного цвета? В приборе имеются три независимо установленных сигнализатора об аварии. Вероятность того, что в случае аварии сработает первый равна 0,9, второй – 0,7, третий – 0,8. Найдите вероятность того, что при аварии не сработает ни один сигнализатор. На прилавке 10 различных книг. Причем пять книг стоят по 100 рублей, три книги по 150 рублей и две книги по 200 рублей. Покупатель наудачу выбрал две книги. Найти вероятность того, что их сумм Контрольная работа 2012
• контрольная:Вариант 7 В ходе исследования потребительского рынка проводили оп­рос потребителей. В частности, один из вопросов касался сорта зубной пасты, которую использует потребитель. Если известно, что 14% населения используют сорт A, a 9% – сорт В, то чему равна вероятность того, что случайно выбранный человек будет использовать одну из двух паст. (Предполагается, что в данный момент человек использует только одну пасту). В корпорации обсуждается маркетинг нового продукта, выпускаемого на рынок. Исполнительный директор корпорации желал бы, чтобы новый товар превосходил по своим характери Контрольная работа 2012
• контрольная:Для 100 чисел, взятых из исходных данных Контрольной работы N 2, определить относительную частоту и вероятность события, состоящего в появлении {последней цифры два}.Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X соответственно равны 10 мм и 2 мм. Найти вероятность того, что: 1) в результате испытания случайная величина X примет значение, заключенное в интервале (4 ,10 ); 2) величина X примет значение меньше, чем 10 .Вероятностно-статистический анализ материалов наблюдений (проверка согласия эмпирического распределения с Контрольная работа 2012
• контрольная:Для каждой участвующей в таблице одномерной случайной величины Х и Y (сокращенно СВх и СВу) построить: а) вариационный и центрированный интервальные ряды распределения частот и относительных частот СВх и СВу; б) гистограмму и полигон полученных относительных частот СВх и СВу. Для каждой участвующей в таблице одномерной случайной величины Х и Y вычислить: а) выборочные средние и ; б) выборочные дисперсии и . Найти значения оценки параметров нормального закона распределения, предполагая, что исследуемые СВх и СВу распределены по нормальному закону; записать их дифференц Контрольная работа 2012
• контрольная:Суточное потребление электроэнергии исправной печью является случайной величиной, распределенной по нормальному закону со средним 1000 кВт/ч и СКО s=40. Если суточное потребление превысит 1100 кВт, то по инструкции печь отключают и ремонтируют. Найти вероятность ремонта печи. Каким должно быть превышение по инструкции, чтобы вероятность ремонта печи была равна 0,02? Непрерывная случайная величина задана ее плотностью распределения Найти параметр С, функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию, вероятность попадания случайной величины в интервал [a=2,b=3] и квантиль п Контрольная работа 2012
   1 2 >