Готовые работы → Техническая механиника
контрольная: теоритич.механика. Кинематика точки на плоскости Точка движется в плоскости оху. Уравнение движения точки задано координатами: x = x(t ) , y = y(t ) , где х и у в сантиметрах, t – в секундах. Требуется: – записать уравнение траектории в декартовой системе координат в виде y = y( x); – построить траекторию; – определить положение точки на траектории в начальный момент времени t = 0 c, направление движения точки по траектории, поло- жение точки на траектории через t = 1 c; – вычислить вектор скорости V , и вектор ускорения a точки для t = 0 и для t = 1 (c); –
2011
Важно! При покупке готовой работы
305-11-11
сообщайте Администратору код работы:
Содержание
Задача 1. Кинематика точки на плоскости
Точка движется в плоскости оху. Уравнение движения точки задано
координатами: x = x(t ) , y = y(t ) , где х и у в сантиметрах, t – в секундах.
Требуется:
– записать уравнение траектории в декартовой системе координат в виде
y = y( x);
– построить траекторию;
– определить положение точки на траектории в начальный момент
времени t = 0 c, направление движения точки по траектории, поло-
жение точки на траектории через t = 1 c;
– вычислить вектор скорости V , и вектор ускорения a точки для t = 0 и
для t = 1 (c);
– задать движение точки естественным способом s = s(t ) ;
– вычислить нормальную и касательную составляющие ускорения точки
для t = 0 и t = 1 (c) геометрически и аналитически;
– вычислить радиус кривизны для t = 0 и t = 1 (c).
Дано: у = 2 – 3t2 ; x = 4 – 2t
Задача 2. Вычисление кинематических характеристик точек при
поступательном и вращательном движениях твердого тела
Механизм состоит из трех ступенчатых дисков (1 – 3), находящихся в
зацеплении или связанных ременной передачей, зубчатой рейки 4 и груза 5,
привязанного к концу нерастяжимой нити, намотанной на одно из колес.
Радиусы ступенчатых дисков заданы. На ободах колес расположены точки А,В, С.
Дано:
рад; t= 2с ;
R1 = 8см; R2 = 12см; R3 = 18см;
r1 = 6см; r2 = 8см ; r3 = 12см
.
Определить:
vA, vВ, ω3, aC, ε1, ε2
Задача 3. Сложное движение точки
Фигурная пластинка вращается по заданному уравнению φ = φ (t ) . По
пластинке вдоль радиуса R (R = 40 см ) движется точка М. Движение точки М задано уравнениями ОМ (t ) .
Вычислить для точки М:
– абсолютную скорость в момент времени t = 1с, показать на рисунке векторы относительной, переносной и абсолютной скоростей;
– абсолютное ускорение в момент времени t = 1с, показать на рисунке направление векторов относительного, переносного ускорений, а также ускорения Кориолиса.
Дано: φ = φ (t ) = 10·t2 – 5·t3; ОМ = ОМ (t ) =
Задача 1. Кинематический анализ плоского механизма
Для заданного положения плоского механизма вычислить:
– скорости точек А, С;
– ускорение точек А, С;
– угловое ускорение звена, которому принадлежат точки А, С.
Схема механизма показана на рис.1.1а
Дано:
ОА = 45см = 0,45см;
r = 15см = 0,15м;
AC = 8cм = 0,08м;
ω0 = 3с-1; ε0 = 2с-2.
Задача 2. Вычисление кинематических характеристик точек при
поступательном и вращательном движениях твердого тела
Механизм состоит из трех ступенчатых дисков (1 – 3), находящихся в
зацеплении или связанных ременной передачей, зубчатой рейки 4 и груза 5,
привязанного к концу нерастяжимой нити, намотанной на одно из колес.
Радиусы ступенчатых дисков заданы. На ободах колес расположены точки А,В, С.
Дано:
рад; t= 2с ;
R1 = 8см; R2 = 12см; R3 = 18см;
r1 = 6см; r2 = 8см ; r3 = 12см
.
Определить:
vA, vВ, ω3, aC, ε1, ε2
Задача 3. Сложное движение точки
Фигурная пластинка вращается по заданному уравнению φ = φ (t ) . По
пластинке вдоль радиуса R (R = 40 см ) движется точка М. Движение точки М задано уравнениями ОМ (t ) .
Вычислить для точки М:
– абсолютную скорость в момент времени t = 1с, показать на рисунке векторы относительной, переносной и абсолютной скоростей;
– абсолютное ускорение в момент времени t = 1с, показать на рисунке направление векторов относительного, переносного ускорений, а также ускорения Кориолиса.
Дано: φ = φ (t ) = 10·t2 – 5·t3; ОМ = ОМ (t ) =
Задача 1. Интегрирование дифференциальных уравнений движения
точки.
Тело массой т, получив в точке А начальную скорость V0, движется по
поверхности АВС, расположенной в вертикальной плоскости (рис.1.1). В
точке С тело покидает поверхность и в точке Е падает на берег рва. Движение тела разбито на три участка.
1. На участке АВна тело, кроме силы тяжести, действуют движущая
сила Q и сила сопротивления среды R . Трением тела о поверхность на
участке АВ пренебречь.
2. В точке В тело, не изменяя величины своей скорости движения,
переходит на участок ВС, где на него действуют сила тяжести, сила трения
(коэффициент трения скольжения груза о поверхность f = 0,2) и переменная
сила F . Время движения груза по участку ВС составляет t = 4 с.
3. Движение тела на участке СЕпроисходит под действием силы
тяжести; сопротивлением воздуха пренебречь.
Дано:
m = 2,4кг; V0 = 12м/с; Q = 6 Н; R = μ·V2; μ = 0,85; L = 1,5м;
α = 600 ; CO = 5м; F = 12· t2
Требуется, считая тело материальной точкой и зная расстояние AB = L,
вычислить:
– единицы измерения коэффициента μ в выражении R ;
– скорость движения тело в точке В – VВ ;
– уравнение движения тело на участке ВС – x = f (t) ;
– скорость движения тело в точке С ( VС ) в момент времени 4 c;
– уравнение траектории движения тела на участке СЕ – y3 = f (x3)
Задача 2. Работа, совершаемая внешними силами.
Для механической системы (рис.2.1) вычислить работу внешних сил, приложенных к точкам системы, если точка приложения силы F (точка А) прошла путь 5 см.
Для всех систем задано:
m 1 = 20 кг; m2= 30 кг; Мвр = 50 Нм; R = 2r , r = 20 см; F = 100 Н;
Задача №1. Уравнения равновесия плоской системы сил
Для заданных (рис.1.1a, б, в) абсолютно жестких конструкций требуется:
– вычислить реакции опор;
– проверить правильность полученных результатов.
Дано:
Р1 = 23кН; Р2 = 10кН; М = 16 кН· м; q = 10кН/м; L = 3м; α = 300; β = 600
Задача №2. Расчет плоских ферм
Для плоской статически определимой фермы требуется:
– вычислить реакции опор от заданной нагрузки;
– проверить правильность полученных результатов;
– вычислить усилия в стержнях фермы способом вырезания узлов;
–проверить правильность полученных результатов методом сплошных сечений;
– проанализировать полученные результаты.
Дано:
Р1 = 15кН; Р2 = 25кН; L = 3м.
Задача №3. Составные конструкции
Для составной конструкции требуется:
– вычислить реакции опор;
– вычислить давление на врезанный шарнир С;
– проверить полученные результаты.
Дано:
Р1 = 17кН; Р2 = 24кН; М = 12 кН· м; q = 5кН/м; L = 1,5м; α = 300
