Готовые работы → Экономика

Контрольная работа.исследование операций.Задача 1. Для выпуска изделий двух типов А и В на предприятии используется три вида сырья. Предприятие обеспечено сырьем первого вида в количестве S1 кг, сырьем второго вида - S2 кг, сырьем третьего вида - S3 кг. На производство одного изделия А необходимо затратить сырья первого вида a1 кг, сырья второго вида a2 кг, сырья третьего ви¬да a3 кг. На производство одного изделия В необходимо затратить сырья первого вида b1 кг, сырья второго вида b2 кг, сырья третьего вида b3кг. Прибыль от реализации одного изделия А составляет C1 руб., а изделия В - C2 руб.

2016

С условиями соглашения согласен (согласна)

Содержание

Задача 1.

Для выпуска изделий двух типов А и В на предприятии используется три вида сырья. Предприятие обеспечено сырьем первого вида в количестве S₁ кг, сырьем второго вида - S₂ кг, сырьем третьего вида - S₃ кг.

На производство одного изделия А необходимо затратить сырья первого вида a₁ кг, сырья второго вида a₂ кг, сырья третьего ви­да a₃ кг. На производство одного изделия В необходимо затратить сырья первого вида b₁ кг, сырья второго вида b₂ кг, сырья третьего вида b₃кг.

Прибыль от реализации одного изделия А составляет C₁ руб., а изделия В - C₂ руб.

Составить план производства изделий А и В так, чтобы предприятие получило наибольшую прибыль от их реализации.

Задачу решите симплексным методом.

a₁=  4,          b₁ = 5,     S₁ = 1180,      C₁ = 15,

    a₂=  3,      b₂ =  7,          S₂ = 1470,      C₂ = 25,

            a₃=  7,            b₃ =  6,          S₃ = 1680.

Задача 2.

Предприятие выпускает два вида продукции А и В, для производства которых используется сырье трех видов. На изготовление единицы изделия А требуется затратить сырья каждого вида а₁, а₂, а₃ кг соответственно, а для единицы изделия В – b₁, b₂, b₃ кг соответственно. Производство обеспечено сырьем каждого вида в количестве р₁, р₂, р₃ кг соответственно. Стоимость единицы изделия А составляет a рублей, а единицы изделия В – b рублей. Требуется составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную стоимость готовой продукции. Решите задачу симплекс-методом.

Фрагмент работы

Решение:

Для построения первого опорного плана систему неравенств приведем к системе уравнений путем введения дополнительных переменных (переход к канонической форме). В 1-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x₃. В 2-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x₄. В 3-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x₅. 

4x₁ + 5x₂ + 1x₃ + 0x₄ + 0x₅ = 1180

3x₁ + 7x₂ + 0x₃ + 1x₄ + 0x₅ = 1470

7x₁ + 6x₂ + 0x₃ + 0x₄ + 1x₅ = 1680

Решим систему уравнений относительно базисных переменных: x₃, x₄, x₅Полагая, что свободные переменные равны 0, получим первый опорный план:

X1 = (0,0,1180,1470,1680)

Базисное решение называется допустимым, если оно неотрицательно.

Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты. В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x₂, так как это наибольший коэффициент по модулю. Вычислим значения D_i по строкам как частное от деления: b_i / a_i2   и из них выберем наименьшее:

min (1180 : 5 , 1470 : 7 , 1680 : 6 ) = 210

Следовательно, 2-ая строка является ведущей.  Разрешающий элемент равен (7) и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки. Формируем следующую часть симплексной таблицы. Вместо переменной x₄ в план 1 войдет переменная x₂.

Строка, соответствующая переменной x₂ в плане 1, получена в результате деления всех элементов строки x₄ плана 0 на разрешающий элемент РЭ=7

Все темы готовых работ →

Другие готовые работы по теме «экономика»