Готовые работы → Теория вероятности
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. 1. Из 100 конденсаторов за время Т из строя выходят 9 конденсаторов. Для контроля выбирают 3 конденсатора. Найти вероятность того, что среди них за время Т из строя выйдет ровно 1 конденсатор, используя классическое определение вероятности, формулу Бернулли, формулу Пуассона и локальную теорему Лапласа. 2. Система S состоит из двух независимых подсистем Sа и Sbc. Неисправность хотя бы одной подсистемы ведет к неисправности всей системы (подсистемы соединены последовательно). Каждая подсистема состоит из двух независимых дублирующих блоков аk и
2015
Важно! При покупке готовой работы
439-03-15
сообщайте Администратору код работы:
Скачать методичку, по которой делалось это задание (0 кб)
Содержание
Вариант 4
1. Из 100 конденсаторов за время Т из строя выходят 9 конденсаторов. Для контроля выбирают 3 конденсатора. Найти вероятность того, что среди них за время Т из строя выйдет ровно 1 конденсатор, используя классическое определение вероятности, формулу Бернулли, формулу Пуассона и локальную теорему Лапласа.
2. Система S состоит из двух независимых подсистем Sа и Sbc. Неисправность хотя бы одной подсистемы ведет к неисправности всей системы (подсистемы соединены последовательно). Каждая подсистема состоит из двух независимых дублирующих блоков аk и bck (k = 1,2) (схема параллельного подсоединения блоков в подсистемах). Блок bсk состоит из последовательно соединенных блоков bk и ck Найти надежность системы – вероятность того, что система будет исправна в течение некоторого времени, если известны надежности блоков P(аk) = 0.85, P(bk) = 0.9, P(сk) = 0.95.
3. Испытывается прибор, состоящий из двух узлов а и b, соединенных последовательно в смысле надежности. Надежности (вероятности безотказной работы за время Т) узлов а и b известны и равны P(а) = 0.85, P(b) = 0.95 . Узлы отказывают независимо друг от друга. По истечении времени Т выяснилось, что прибор неисправен. Найти с учетом этого вероятность того, что неисправен только узел b.
4. Устройство состоит из четырех независимых элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна p = 0.3. Для случайной величины Х отказавших элементов в одном опыте построить законы распределения, их графики, найти ее числовые характеристики.
5. Задана плотность распределения f(х) случайной величины Х…
6. По выборке объема n = 100 построен ряд распределения:
xi 0.25 0.75 1.25 1.75 2.25 2.75 3.25 3.75
рi 0.08 0.11 0.15 0.20 0.18 0.12 0.09 0.07
Построить гистограмму, полигон и эмпирическую функцию распределения. Найти точечные оценки математического ожидания, дисперсии, среднеквадратичного отклонения, асимметрии и эксцесса.
7. Каково должно быть число опытов, чтобы с надежностью b =0.9 точность оценки математического ожидания нормальной случайной величины была равна e = 0.5, если s = 4.
8. По результатам эксперимента получена таблица наблюдений системы случайных величин (X, Y):
9. По двум независимым выборкам объемов nX =14 и nY = 9 нормальных распределений найдены выборочные значениями математических ожиданий x = 23.8 и y = 21.2 и исправленные выборочные дисперсии 2 x s = 0.44 и 2 y s = 0.54. При уровне значимости a = 0.05 проверить нулевую гипотезу H0: mX = mY при конкурирующей H1: mX > mY.
10. По критерию Пирсона при уровне значимости a = 0.05 проверить гипотезу о распределении случайной величины Х по равномерному закону, если задано nk попаданий выборочных значений случайной величины Х в подинтервал Wk = (ak , bk ):
