или Зарегистрироваться

8-913-532-77-14

Информационно-консультационный центр для студентов

Готовые работыМетрология, стандартизация, сертификация

Контрольная работа Задача 5 Выбор измерительных средств для контроля размеров Условие. Выбрать универсальные измерительные средства для размеров отверстия и вала, указанных в задаче 1 (табл. 6). Указания к решению. Для выбора средств и методов измерений линейных размеров от 1 до 500 мм при приемке изделий ГОСТ 8.051-81 устанавливает допускаемые погрешности измерений (dизм) в зависимости от допуска на изгото

2016

Важно! При покупке готовой работы
сообщайте Администратору код работы:

134-11-16




Соглашение

* Готовая работа (дипломная, контрольная, курсовая, реферат, отчет по практике) – это выполненная ранее на заказ для другого студента и успешно защищенная работа. Как правило, в нее внесены все необходимые коррективы.
* В разделе "Готовые Работы" размещены только работы, сделанные нашими Авторами.
* Всем нашим Клиентам работы выдаются в электронном варианте.
* Работы, купленные в этом разделе, не дорабатываются и деньги за них не возвращаются.
* Работа продается целиком; отдельные задачи или главы из работы не вычленяются.

Цена: 1200 р.


Скачать методичку, по которой делалось это задание (0 кб)

Содержание

Задача 5

Выбор измерительных средств для контроля размеров

 

Условие. Выбрать универсальные измерительные средства для размеров отверстия и вала, указанных в задаче 1 (табл. 6).

Указания к решению. Для выбора средств и методов измерений линейных размеров от 1 до 500 мм при приемке изделий ГОСТ 8.051-81 устанавливает допускаемые погрешности измерений (dизм) в зависимости от допуска на изготовление изделия IT по квалитету и номинальному измеряемому размеру (табл. 12). Погрешности измерения являются наибольшими погрешностями измерений, включающими в себя все составляющие, зависящие от измерительных средств, установочных мер, температурных деформаций, базирования и т. д.

При допусках на изготовление, не соответствующих значениям, указанным в табл. 12, допускаемая погрешность выбирается по ближайшему меньшему значению допуска для соответствующего размера.

Существует связь между относительной погрешностью измерения 

Амет(s) = sмет/IT  (где sмет – среднее квадратическое отклонение погрешности измерения), количеством m принятия бракованных деталей как годных, количеством n неправильно забракованных деталей и вероятным предельным значением С выхода размера за каждую границу поля допуска у неправильно принятых деталей.

Предельные значения m, n и С приведены в табл. 13.

При определении параметров m, n и С рекомендуется принимать для квалитетов 2-7 Амет(s) = 0,16; для квалитетов 8-9 Амет(s) = 0,12 и для квалитетов 10 и грубее Амет(s) = 0,1.

В случае отсутствия измерительного средства с требуемой погрешностью измерения DСИ  назначают приемочные границы путем смещения их внутрь допуска на деталь на величину С.

 


Таблица 12

Допускаемые погрешности измерений для линейных размеров (ГОСТ 8.051-81, СТ СЭВ 303-76)

 

Номинальные размеры,

мм

К в а л и т е т ы

2

3

4

5

6

7

8

м к м

d

d

d

d

d

d

d

До 3

1,2

0,4

2,0

0,8

3

1,0

4

1,4

6

1,8

10

3,0

14

3,0

Св. 3 до 6

1,5

0,6

2,5

1,0

4

1,4

5

1,6

8

2,0

12

3,0

18

4,0

Св. 6 до 10

1,5

0,6

2,5

1,0

4

1,4

6

2,0

9

2,0

15

4,0

22

5,0

Св. 10 до 18

2,0

0,8

3,0

1,2

5

1,6

8

2,8

11

3,0

18

5,0

27

7,0

Подпись: 65Св. 18 до 30

2,5

1,0

4,0

1,4

6

2,0

9

3,0

13

4,0

21

6,0

33

8,0

Св. 30 до 50

2,5

1,0

4,0

1,4

7

2,4

11

4,0

16

5,0

25

7,0

39

10,0

Св. 50 до 80

3,0

1,2

5,0

1,8

8

2,8

13

4,0

19

5,0

30

9,0

46

12,0

Св. 80 до 120

4,0

1,6

6,0

2,0

10

3,0

15

5,0

22

6,0

35

10,0

54

12,0

Св. 120 до 180

5,0

2,0

8,0

2,8

12

4,0

18

6,0

25

7,0

40

12,0

63

16,0

Св. 180 до 250

7,0

2,8

10,0

4,0

14

5,0

20

7,0

29

8,0

46

12,0

72

18,0

Св. 250 до 315

8,0

3,0

12,0

4,0

16

5,0

23

8,0

32

10,0

52

14,0

81

20,0

Св. 315 до 400

9,0

3,0

13,0

5,0

18

6,0

25

9,0

36

10,0

57

16,0

89

24,0

Св. 400 до 500

10,0

4,0

15,0

5,0

20

6,0

27

9,0

40

12,0

63

18,0

97

26,0

 

 

 

 

 

 

 

 
 
 

Окончание табл. 12

 

Номинальные размеры,

мм

К в а л и т е т ы

9

10

11

12

13

14

15

16

17

м к м

d

d

d

d

d

d

d

d

d

До 3

25

6

40

8

60

12

100

20

140

30

250

50

400

80

600

120

1000

200

Св. 3 до 6

30

8

48

10

75

16

120

30

180

40

300

60

480

100

750

160

1200

240

Св. 6 до 10

36

9

58

12

90

18

150

30

220

50

360

80

580

120

900

200

1500

300

Св. 10 до 18

43

10

70

14

110

30

180

40

270

60

430

90

700

140

1100

240

1800

380

Св. 18 до 30

52

12

84

18

130

30

210

50

330

70

520

120

840

180

1300

280

2100

440

Подпись: 66Св. 30 до 50

62

16

100

20

160

40

250

50

390

80

620

140

1000

200

1600

320

2500

500

Св. 50 до 80

74

18

120

30

190

40

300

60

460

100

740

160

1200

240

1900

400

3000

600

Св. 80 до 120

87

20

140

30

220

50

350

70

540

120

870

180

1400

280

2200

440

3500

700

Св. 120 до 180

100

30

160

40

250

50

400

80

630

140

1000

200

1600

320

2500

500

4000

800

Св. 180 до 250

115

30

185

40

290

60

400

100

720

160

1150

240

1850

380

2900

600

4600

1000

Св. 250 до 315

130

30

210

50

320

70

520

120

810

180

1300

260

2100

440

3200

700

5200

1100

Св. 315 до 400

140

40

230

50

360

80

570

120

890

180

1400

280

2300

460

3600

800

5700

1200

Св. 400 до 500

155

40

250

50

400

80

630

140

970

200

1550

320

2500

500

4000

800

6300

1400

                                           

 

 

 

 
Примечание. Разрешается увеличение допускаемой погрешности измерения при уменьшении размера, учитывающего это увеличение, а также в случае разделения на размерные группы для селективной сборки.


Одним из вариантов определения С является   С = Сдоп – Спр, где Сдоп – допустимое значение С, определяемое по табл. 13 в зависимости от допуска на изготовление IT;

      Спр – принятое значение С, определяемое по тому допуску IT, который по табл. 12 соответствует погрешности измерения DСИ выбранного измерительного средства.

Результаты выбора измерительного средства заносятся в табл. 14.

Справочные данные для выбора измерительных средств приведены в табл. 15.

Пример. Выбрать универсальные измерительные средства для измерения диаметра отверстия Æ 100Н8 и диаметра вала Æ 100k7.

Решение. 1.Определяем предельные отклонения и допуски на размеры 100Н8 и Æ100k7 по приложению 1 и заносим в табл. 14.

2. Определяем допустимую погрешность измерения по ГОСТ  8.051-81 (см. табл. 12) и заносим в табл. 14.

3. Выбираем измерительное средство по табл. 15, выполняя перечисленные условия. Данные выбранных средств заносим в табл. 14.

Таблица 13

 

Амет (s)

m

n

C/IT

Амет (s)

m

n

C/IT

%

%

1,6

3,0

5,0

8,0

0,37–0,39

0,87–0,90

1,60–1,70

2,60–2,80

0,70–0,75

1,20–1,30

2,00–2,25

3,40–3,70

0,01

0,03

0,06

0,10

10,0

12,0

16,0

3,10–3,50

3,75–4,11

5,00–5,40

4,50–4,75

5,40–5,80

7,80– 8,25

0,14

0,17

0,25

 Примечание. Первые значения m и n соответствуют  закону нормального распределения погрешности измерения, вторые – закону равной вероятности. При неизвестном законе распределения погрешности измерения значения m и n  можно определять как среднее из приведенных значений.

 

В связи с превышением погрешности измерения отверстия Æ100Н8 индикаторным нутромером (±0,018 мм) допустимой погрешности измерения (0,012 мм) установим производственный допуск и приемочные границы на это отверстие.

При допустимой величине выхода размера за границу допуска согласно табл. 13 (при Амет (s) = 12 % для квалитетов  8-9) Сдоп = 0,17×54 = 9,18 мкм.

Выбранное средство с Dизм = ±0,018 мм измерений согласно табл. 13 приемлемо для измерения отверстия 9-го квалитета, у которого IT =
87 мкм, а               Спр = 0,17
×IT = 0,17×87 = 14,79 мкм.

Приемочные границы смещаем внутрь допуска на

С = Спр – Сдоп =  14,79 – 9,18 = 5,61 мкм;

округлим до С = 6 мкм. Тогда производственный допуск и приемочные границы данного отверстия  Æ100 мм.

Таблица 14

Выбор измерительных средств

 

Измеряемый

 размер

Допуск на размер,

 мм

Допустимая погрешность измерения, мм

Измерительные средства

Наименование

Тип или модель

Погрешность измерения, мм

Пределы измерения, мм

Цена деления, мм

Метод измерения

Отверстие Æ100Н8 (+0,054)

0,054

0,012

Нутромер индикаторный

ГОСТ 868-82*

±0,018

50-100

0,01

Сравнения, прямой

Вал

Æ100k7

(+0,038)

(+0,003)

0,035

0,010

Микрометр II класса

МК ГОСТ 6507-90*

±0,004

75-100

0,01

Непоср., прямой

 

Таблица 15

Характеристики средств измерения линейных размеров

 

Наименование

Тип

или модель

Диапазон измерения, мм

Цена

деления, мм

Погрешность измерения, мм

Номер

стандарта

1

2

3

4

5

6

Штангенциркули

ШЦ-I

ШЦТ-I

ШЦ-II

ШЦ-III

0-125

0-125

0-160

0-200

0,1

0,1

0,1

0,05

±0,1

±0,1

±0,1

±0,05

ГОСТ

166-89*

 

Штангенциркули со стрелочным отсчетом

Мод.124

0-150

0,1

±0,05

ТУ-2-034-3011-83

Штангенглубинометры

ШГ

0-160

0,05

±0,05

ГОСТ

162-90

Штангенглубинометры со стрелочным отсчетом

Мод. БВ-6232

0-250

0,05

±0,05

ТУ-2-034-620-84

Микрометры настольного типа

МГ горизонтальные

0-20

0,01

±0,003

ГОСТ

6507-90*

 

 

 

Продолжение  табл. 15

 

 

1

2

3

4

5

6

 

Микрометры

 

 

 

 

МК гладкие 1 класса

0-25

0,01

±0,002

ГОСТ

 6507-90*

 

 

25-50;

50-75;

75-100

±0,0025

 

 

 

 

100-25;

125-150

±0,003

 

 

 

 

МК гладкие 2 класса

0-25;

25-50;

50-75;

75-100

±0,004

 

 

 

 

100-125;

125-150

±0,005

 

 

 

 

 

Микрометры рычажные

МР-25

МР-50

МР-75

МР-100

0-25

25-50

50-75

75-100

0,002

±0,003

ГОСТ

4381-87*

 

 

МР-125

МР-150

100-125

125-150

±0,005

 

 

Оптиметры

горизонтальные

ИКГ

Наружных длин:

0-350мм;

внутренних размеров: 13,5-150

0,001

±0,0003

 

 

 

ИКГ-3

Наружных длин:

0-500 мм;

внутренних размеров: 13,5-400

 

 

Нутромеры микрометрические

НМ-75

НМ-175

НМ-600

50-75

75-175

75-600

0,01

±0,004

±0,006

±0,008

ГОСТ

10-88

 

 

 

Нутромеры

индикаторные

НИ 10

НИ 18

6-10

10-18

0,01

±0,012

ГОСТ 868-82*

 

 

НИ-50А

18-50

 

±0,015

 

 

НИ 100-1

НИ 160

НИ 250

50-100

100-160

160-250

±0,018

±0,02

 
                         

 

 

Окончание табл. 15

 

1

2

3

4

5

6

Нутромеры с измерительными головками

105

 

109

10-18

 

18-50

0,001

±0,0035

ГОСТ 9244-75*

Микрокаторы (пружинные головки типа ИГП)

 

01 ИГП

0-160

на стойке СI и СII (ГОСТ 10197-70*)

 

 

0,0001

±0,00015

ГОСТ 28798-

90

02 ИГП

0,0002

±0,0002

05 ИГП

0,0005

±0,0004

1 ИГП

0,001

±0,0006

2 ИГП

0,002

±0,0012

5 ИГП

0,005

±0,003

10 ИГП

0,010

±0,005

 
Вопросы для контроля

1.     Что такое допуск на измерение?

2.       Какие условия необходимо выполнить при выборе измерительного средства и его точности?

3.       Что означают параметры m, n и C?

4.       Что такое приемочные границы и правила их назначения?

5.       Как определить допуск на измерение при отсутствии стандартизированных значений?

 

Задача 6

Определение размерности производных единиц

Условие.Определить размерности производных единиц через основные единицы, используя приведенные в табл. 16 уравнения. Если производные единицы имеют специальные наименования, запишите их.

Таблица 16

 

Вариант

Наименование

Формула

Входящие величины

1

2

3

4

1

Сила

F= ma

m – масса, а - ускорение

2

Давление

P= F/S

F – сила, S - площадь

3

Работа

А =F∙l

F – сила, lдлина перемещения

4

Мощность

P= F∙l/t

F – сила, lдлина перемещения,

t – время приложения силы

5

Электрическое напряжение

U=P/I

P – мощность, I – сила постоянного электрического тока

6

Электрическое сопротивление

R=U/I

U – электрическое напряжение,

I – сила постоянного электрического тока

Продолжение  табл. 16

 

1

2

3

4

7

Электрическая проводимость

G=1/R

R – электрическоесопротивление

8

Энергия

E=m∙c2

m – масса, c – скорость света

9

Скорость

V=l/t

lдлина перемещения, t – время

10

Кинетическая энергия тела

Aк =m∙V2/2

m – масса, V – скорость тела

11

Ускорение

а =V/t

V – скорость тела, t – время

12

Общее сопротивление 2-х проводников

R=R1∙R2/R1+R2

R1 и R2 – сопротивление двух проводников

13

Расход топлива

Q=ρ∙V∙S

ρ – плотность топлива, V – скорость, S – площадь сечения трубопровода

14

Плотность топлива

ρ = Q/V∙S

Q-pасход топлива, V – скорость потока, S – площадь сечения трубопровода

15

Площадь сечения трубопровода

S=Q/V∙ ρ

Q-pасход топлива, V – скорость потока, ρ – плотность топлива

16

Cкорость потока

V=Q/ρ∙S

Q - pасход топлива, ρ – плотность топлива, S – площадь сечения трубопровода

17

Объем

Q=l∙S∙h

l – длина тела; S – ширина; h-  высота

18

Объем

Q=πd2∙h/4

d-  диаметр тела; h-  высота

19

Давление

p=4F/πd2

F – сила, d-  диаметр

20

Давление

p=4Tк/πd2∙l

Tк - момент; d-  диаметр; l – длина

21

Сила

F=  Tк/l

Tк  - момент; l – длина

22

Ускорение

a=l/t2

l – длина; t – время

23

Мощность

P=m∙a∙l/t

m – масса; a – ускорение; l – длина; t – время

24

Работа

A=  m∙a∙l

m – масса; a – ускорение; l – длина

25

Скорость

V=a∙t

a – ускорение; t – время

26

Частота

υ= 1/t

t – время

27

Плотность электрического тока

i=I/S

I – сила постоянного тока; S – площадь поперечного сечения првода

28

Яркость

j=J/S

J-cила света; S- площадь

29

Количество электричества

C=  I∙t

I– сила тока; t – время, за которое проходит ток

30

Момент силы

Tк =  F∙l

F – сила, l – плечо приложения силы

31

Емкость конденсатора

C=q/U

q – заряд; U -напряжение

32

Сила

F=m∙a

m – масса, а - ускорение

33

Давление

P=F/S

F – сила, S- площадь

34

Работа

А =F∙l

F – сила, l – длина перемещения

35

Мощность

P= F∙l/t

F – сила, l – длина перемещения, t – время приложения силы

           

 

Окончание  табл. 16

 

1

2

3

4

36

Электрическое напряжение

U=P/I

P – мощность, I – сила постоянного электрического тока

37

Электрическое сопротивление

R=U/I

U – электрическое напряжение, I – сила постоянного электрического тока

38

Электрическая проводимость

G=1/R

R – электрическоесопротивление

39

Энергия

E=m∙c2

m – масса, c – скорость света

40

Скорость

V=l/t

l – длина перемещения, t – время

41

Кинетическая энергия тела

Aк =m∙V2/2

m – масса, V – скорость тела

42

Ускорение

a=V/t

V – скорость тела, t – время

43

Общее сопротивление 2-х проводников

R=R1∙R2/R1+R2

R1 и R2 – сопротивление двух проводников

44

Расход топлива

Q=ρ∙V∙S

ρ – плотность топлива, V – скорость, S – площадь сечения трубопровода

45

Плотность топлива

ρ = Q/V∙S

Q-pасход топлива, V – скорость потока, S – площадь сечения трубопровода

46

Объем

Q=l∙S∙h

l – длина тела; S – ширина; h-  высота

47

Объем

Q=πd2∙h/4

d-  диаметр тела; h-  высота

48

Давление

p=4F/πd2

F – сила, d-  диаметр

49

Давление

p=4Tк/πd2∙l

Tк - момент; d-  диаметр; l – длина

50

Работа

А =F∙l

F – сила, l – длина перемещения

           

 

Указания к решению.   Когерентная, или согласованная Международная система единиц физических величин (SI), принята в 1960 г. XI Генеральной конференцией по мерам и весам. По этой системе предусмотрено семь основных единиц (метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, кандела и моль)  (табл. 17). 

Размерность производной единицы физической величины определяется через основные единицы системы в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях и отражающих связь данной  физической величины с физическими величинами, принятыми за основные с коэффициентом пропорциональности, равным 1. В соответствии с международным стандартом ИСО 31/0, размерность величин следует обозначать знаком dim. Например, dimx= LlMmTt, где L, M, T– символы величин, принятых за основные (соответственно длины, массы, времени). Показатели степени l,m, tназывают показателями размерности производной величины x.

 

Таблица 17

Основные единицы системы SI

 

Величина

Единица

 

Наименование

 

Размерность

 

Наименование

Обозначение

Международное

Русское

Длина

L

Метр

m

м

Масса

M

Килограмм

kg

кг

Время

T

Секунда

s

с

Сила электрического тока

I

Ампер

A

А

Термодинамическая температура

q

Кельвин

K

К

Количество вещества

N

Моль

mol

моль

Сила света

J

Кандела

cd

кд

 
Вопросы для контроля

1.       Что такое размерность физической величины?

2.       Дайте определение системы единиц физических величин.

3.       Приведите примеры основных и производных единиц физических
величин.

4.       Сформулируйте основные принципы построения системы единиц физических величин.

5.       Назовите производные единицы, имеющие специальные названия.

 
Задача  7

Определение параметров и погрешностей прибора

 

Условие.Определить недостающие в табл. 18 параметры средства измерения для своего варианта.

Указания к решению. При решении задачи необходимо учитывать, что чувствительность является величиной обратной цене деления и что класс точности прибора численно равен предельному допустимому значению приведенной погрешности. Зная класс точности, можно найти наибольшую возможную абсолютную погрешность, и наоборот.

Вопросы для контроля

1.     Назовите метрологические показатели средств измерений.

2.     Что такое классы точности средств измерений?

3.     Что такое метрологическая надежность средств измерений?

4.     Что такое абсолютная и относительная погрешности измерений?

 

 

 

Задача 8

Определение систематической погрешностей косвенных измерений

 

Условие.  Определить суммарную абсолютную и относительную погрешности косвенного измерения, если известны расчетная формула, значения величин, входящих в формулу, и систематические погрешности прямых измерений этих величин. Данные, необходимые для расчета, приведены в табл. 19,  табл. 20 и табл. 21.

Указания к решению. Из математического анализа известно, что если величина является функцией нескольких переменных

Y = f(x1,x2, …),

то абсолютная погрешность величины «у» определяется по формуле

где Dx1, Dx2   абсолютные погрешности прямых измерений;

значения частных производных от функции по соответствующему аргументу.

После нахождения абсолютной погрешности косвенного измерения можно вычислить относительную погрешность косвенного измерения по формуле                                       %,

где  у искомая величина, определяемая по расчетной формуле.

Вопросы для контроля

1.       Что такое погрешность измерений и ее виды?

2.       Что такое систематические и случайные погрешности?

3.       Что такое предельные погрешности и как их определять?

4.       В чем заключаетсяопределение систематической погрешности косвенных измерений?

5.       В чем заключаетсяопределение случайной погрешности косвенных измерений?

 

Задача 9

Определение доверительных границ для истинных значений величин

 

Условие.  Определить доверительные границы  и относительную погрешность косвенного измерения, если известны расчетная формула, значения величин, входящих в формулу, систематические погрешности прямых измерений этих величин и средние квадратические отклонения. Данные, необходимые для расчета, приведены в табл. 22, табл. 23  и табл. 24.

 

 


Таблица 18

 

Вариант

Наименование прибора

Количество делений шкалы

Верхний предел измерений

Цена деления

Чувствительность

Показания прибора в делениях

Значение измеряемой величины

Класс точности

Наибольшая возможная абсолютная погрешность измерений

Наибольшая возможная относительная  погрешность измерений

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1

Амперметр

 

20 А

0,1 А

 

 

15 А

 

0,05 А

 

2

Напоромер

 

2 кПа

10 Па

 

 

0,8 кПа

4

 

 

3

Уровнемер

 

0,05 м

0,1 мм

 

 

0,02 м

1,0

 

 

4

Манометр

 

20 кПа

0,1 кПа

 

 

15 кПа

0,2

 

 

5

Плотномер

50

5 кг/м3

 

 

23

 

 

0,01 кг/м3

 

6

Термометр

 

400 К

2 К

 

130

 

 

0,04 К

 

7

Плотномер

 

0,5 г/см3

0,01 г/см3

 

 

0,2 г/см3

 

0,005 г/см3

 

Подпись: 758

Вакуумметр

 

100 Па

2 Па

 

 

58 Па

 

0,4 Па

 

9

Вольтметр

 

250 В

 

0,2

 

220 В

1,5

 

 

10

Тягомер

 

20 кПа

0,2 кПа

 

 

17 кПа

0,5

 

 

11

Расходомер

 

2 кг/с

 

10

 

0,8 кг/с

1

 

 

12

Тахометр

100

 

 

0,5

30

 

 

2 1

 

13

Тягомер

150

 

 

5

85

 

 

1,5 кПа

 

14

Амперметр

50

5 А

 

 

37

 

1,5

 

 

15

Манометр

100

0,4 Па

 

 

60

 

1,0

 

 

16

Вольтметр

60

 

 

2

26

 

 

0,45 В

 

17

Манометр

200

10 Па

 

 

150

 

0,4

 

 

18

Вольтметр

150

 

0,1 В

 

48

 

0,5

 

 

19

Расходомер

40

1,6 кг/с

 

 

30

 

 

0,08 кг/с

 

20

Ваттметр

150

 

0,1 кВт

 

 

3,8 кВт

0,5

 

 

21

Уровнемер

60

 

0,1 м

 

52

 

 

0,006 м

 

22

Плотномер

100

 

0,02 кг/м3

 

 

1,5 кг/м3

2

 

 

23

Вакуумметр

100

1 Па

 

12

 

 

0,02 Па

 

Окончание табл. 18

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

24

Термометр

 

350 0С

 

0,2

 

250 0С

1,5

 

 

25

Напоромер

300

30 кПа

 

 

117

 

5

 

 

26

Манометр

40

1,6 кПа

 

 

36

 

 

40 Па

 

27

Амперметр

 

3 А

 

10

 

2 А

 

0,045 А

 

28

Термометр

100

100 0С

 

 

62

 

0,2

 

 

29

Тахометр

100

300 1

 

 

56

 

0,5

 

 

30

Ваттметр

100

 

 

2

42

 

 

0,05 Вт

 

31

Амперметр

 

10А

0,05 А

 

 

8 А

 

0,01 А

 

32

Напоромер

 

20 кПа

0,2 кПа

 

 

12 кПа

2

 

 

33

Уровнемер

50

 

0,1 м

 

42

 

 

0,005 м

 

34

Манометр

100

20 Па

 

 

38

 

0,2

 

 

35

Плотномер

 

10 кг/м2

0,1 кг/м2

 

 

8,5 кг/м2

0,1

 

 

Подпись: 7636

Термометр

200

 

1 К

 

130

 

0,5

 

 

37

Вольтметр

 

500 В

 

1

 

350 В

1,5

 

 

38

Ваттметр

100

 

1 Вт

 

 

60 Вт

 

0,5 Вт

 

39

Вакуумметр

 

50 Па

1 Па

 

8

 

0,2

 

 

40

Тягомер

 

30 кПа

0,5 кПа

 

 

25 кПа

 

0,03 кПа

 

41

Частотомер

100

500Гц

 

 

80

 

2

 

 

42

Тахометр

50

 

 

0,2

40

 

 

1 1

 

43

Манометр

 

20 кПа

0,2 кПа

 

 

4,8 кПа

2

 

 

44

Индикатор

100

10 мм

 

 

7

 

1

 

 

45

Манометр

50

100 кПа

 

 

 

80 кПа

 

1 кПа

 

46

Вольтметр

 

360 В

 

0,5

 

220 В

2

 

 

47

Расходомер

25

5 кг/с

 

 

12

 

 

0,01 кг/с

 

48

Тахометр

100

500 1

 

 

82

 

 

0,1 1

 

49

Частотомер

 

200 кГц

 

0,2

 

180 кГц

1

 

 

50

Индикатор

 

5 мм

 

100

 

2 мм

 

0,01 мм

 

                       

 

Таблица 19

 

Вариант

Расчетная  формула

U,

B

I, A

R, Ом

P, Вт

Q, кг/с

r,

 кг/м3

V, м/с

S,

 м2

DU, В

DI,

 А

DR, Ом

DP, Вт

DQ, кг/с

Dr, кг/м3

DV, м/с

D S,

м2

1

P=U×I

220

6,5

 

 

 

 

 

 

 -2

+0,02

 

 

 

 

 

 

2

U=I×R

 

4,5

120

 

 

 

 

 

 

-0,1

-1,8

 

 

 

 

 

3

I=P/U

220

 

 

1500

 

 

 

 

+5

 

 

-20

 

 

 

 

4

I=U/R

360

 

600

 

 

 

 

 

+3

 

-10

 

 

 

 

 

5

V=Q/r×S

 

 

 

 

0,85

800

 

10×10-4

 

 

 

 

+0,01

+12

 

-0,2×10-4

6

U=P/I

 

10

 

1200

 

 

 

 

 

-0,05

 

+12

 

 

 

 

Подпись: 77Подпись: 637

R=U/I

360

4

 

 

 

 

 

 

-5

-0,1

 

 

 

 

 

 

8

S=Q/V×r

 

 

 

 

1,5

600

1,0

 

 

 

 

 

+0,02

+15

+0,04

 

9

V=Q/r×S

 

 

 

 

1,2

800

 

12×10-4

 

 

 

 

+0,02

-10

 

-0,1×10-4

10

R=U/I

220

2

 

 

 

 

 

 

+5

+0,01

 

 

 

 

 

 

11

r=Q/V×S

 

 

 

 

1

 

0,8

16×10-4

 

 

 

 

+0,01

 

+0,02

-0,1×10-4

12

U=I×R

 

3

120

 

 

 

 

 

 

+0,08

-1,2

 

 

 

 

 

13

I=P/U

360

 

 

1200

 

 

 

 

+2

 

 

+15

 

 

 

 

14

Q=r×V×S

 

 

 

 

 

800

2,5

8×10-4

 

 

 

 

 

-15

+0,05

+0,2×10-4

15

I=U/R

220

 

1000

 

 

 

 

 

-3

 

+10

 

 

 

 

 

16

S=Q/V×r

 

 

 

 

0,8

800

1,2

 

 

 

 

 

+0,02

-12

+0,04

 

17

U=P/I

 

1,2

 

1500

 

 

 

 

 

-0,02

 

+20

 

 

 

 

18

r=Q/V×S

 

 

 

 

1

 

1,2

10×10-4

 

 

 

 

+0,02

 

-0,04

+0,2×10-4

19

P=U×I

220

8

 

 

 

 

 

 

+5

-0,01

 

 

 

 

 

 

20

Q=r×V×S

 

 

 

 

 

800

1,5

12×10-4

 

 

 

 

 

+10

+0,05

+0,2×10-4

 

Примечание. В формулах приняты обозначения:  U- напряжение;  I- ток;  R- сопротивление; P- мощность; Q - расход топлива;

r- плотность топлива; V- скорость потока топлива; S- площадь сечения трубопровода.  

Таблица 20

 

Вариант

Расчетная  формула

Q,

мм3

l,

мм

S,

мм

h,

мм

d,

мм

E,

 Дж

m,

кг

V,

м/с

DQ,

мм3

Dl,

мм

DS,

мм

Dh,

мм

Dd,

мм

DE,

Дж

Dm,

кг

DV,

м/с

21

S=Q/l×h

210

3

 

14

 

 

 

 

+4,5

+0,1

 

+0,1

 

 

 

 

22

h=Q/l×S

576

6

8

 

 

 

 

 

-2,4

-0,02

-0,02

 

 

 

 

 

23

Q=l×S×h

 

5

5

20

 

 

 

 

 

+0,05

+0,05

+0,05

 

 

 

 

24

l  =Q/S×h

200

 

5

10

 

 

 

 

-0,4

 

-0,04

-0,04

 

 

 

 

Подпись: 78Подпись: 6525

Q=p×d2×h

       4

 

 

 

20

5

 

 

 

 

 

 

-0,05

+0,01

 

 

 

26

h= 4Q/p×d2

250

 

 

 

4

 

 

 

+1,0

 

 

 

-0,04

 

 

 

27

600

 

 

15

 

 

 

 

+0,5

 

 

-0,01

 

 

 

 

28

E= 0,5m×V2

 

 

 

 

 

 

30

15

 

 

 

 

 

 

+0,3

-0,01

29

 

 

 

 

 

8000

40

 

 

 

 

 

 

+3

+0,04

 

30

m=2E/V2

 

 

 

 

 

6000

 

25

 

 

 

 

 

-2

 

+0,01

31

Q=l×S×h

 

140

90

150

 

 

 

 

 

+0,5

+0,5

+0,5

 

 

 

 

32

L=  Q/S×h

8∙105

 

60

140

 

 

 

 

+4

 

-0,3

-0,3

 

 

 

 

33

Q=l∙p×d2/4

 

150

 

 

60

 

 

 

 

-0,6

 

 

-0,1

 

 

 

34

l=4Q/p×d2

9∙105

 

 

 

100

 

 

 

-2

 

 

 

-0,3

 

 

 

35

7∙105

200

 

 

 

 

 

 

+5

-1

 

 

 

 

 

 

 

Примечание.  Вформулах  приняты обозначения: Q– объем; l– длина;  S– ширина; h– высота; d– диаметр; E– кинетическая энергия; V– скорость;  m– масса.  

 

 
 
 

 


Таблица 21

 

Вариант

Расчетная  формула

F,

Н

d,

мм

Tк,

Н∙м

l,

м

m,

кг

V,

 м/с

t,

c

a,

м/с2

DF,

Н

Dd,

мм

DT,

Н∙м

Dl,

м∙103

Dm,

кг

DV,

м/с

Dt,

c

Da,

м/с2

36

p=4F/pd2

500

100

 

 

 

 

 

 

+10

-1

 

 

 

 

 

 

37

p=4Tк/l×pd2

 

50

150

0,03

 

 

 

 

 

-0,5

+1

+0,05

 

 

 

 

38

F= m∙V/t

 

 

 

 

200

40

35

 

 

 

 

 

+2

-0,5

+0,2

 

39

F=m∙a

 

 

 

 

320

 

 

15

 

 

 

 

+3

 

 

+0,8

Подпись: 79Подпись: 6540

F= Tк/l

 

 

500

0,07

 

 

 

 

 

 

-5

+0,6

 

 

 

 

41

a=V/t

 

 

 

 

 

12

42

 

 

 

 

 

 

+0,12

-0,3

 

42

a=l/t2

 

 

 

520

 

 

15

 

 

 

 

-8

 

 

-0,2

 

43

P= F∙l/t

750

 

 

0,56

 

 

48

 

+4,8

 

 

+1,6

 

 

-1,2

 

44

P=m∙a∙l/t

 

 

 

1,2

600

 

120

32

 

 

 

+1,8

-2,5

 

+1,4

-0,65

45

A=F∙l

820

 

 

4,8

 

 

 

 

+12,5

 

 

+2,5

 

 

 

 

46

A=m×a×l

 

 

 

5,2

48

 

 

45

 

 

 

+3

+0,4

 

 

+1,2

47

V= l/t

 

 

 

720

 

 

18

 

 

 

 

+500

 

 

-0,25

 

48

V= a∙t

 

 

 

 

 

 

100

120

 

 

 

 

 

 

+1.8

+2,4

49

Tк  =F∙l

1200

 

 

68

 

 

 

 

+10,8

 

 

+4,2

 

 

 

 

50

m=F/a

350

 

 

 

 

 

 

20

+5,2

 

 

 

 

 

 

-0,7

 

 

Примечание. В формулах  приняты обозначения: F– сила; d – диаметр; Тк – момент;l- длина; m – масса; V- скорость; t– время;

а – ускорение.

 

           
   
 
 
 
   
 

 

 

 


                                                                                                                              Таблица 22

 

Вариант

Расчетная  формула

Значения величин

Систематическая погрешность

Среднее квадратическое отклонение

Вероятность

Коэффициент Стьюдента

1

 

 

R=U/I

U= 100 В

I= 2 А

ΔR=-2 Ом

σU=0,5B

σI=0,05A

p=0,95

tp=1,96

2

U= 200 В

I= 2 А

ΔR=-2 Ом

σU=1B

σI=0,08A

p=0,9

tp=1,64

3

U= 240 В

I= 1А

ΔR=3 Ом

σU=0,6B

σI=0,01A

p=0,98

tp=2,33

4

U= 360 В

I= 3А

ΔR=-3 Ом

σU=2B

σI=0,03A

p=0,99

tp=2,58

5

U= 150 В

I= 2 А

ΔR=1 Ом

σU=0,5B

σI=0,04A

p=0,9

tp=1,64

Подпись: 806

 

 

P=U∙I

U= 220 В

I= 5А

ΔP=-10 Вт

σU=1 B

σI=0,04 A

p=0,99

tp=2,58

7

U= 100 В

I= 2 А

ΔP=2Вт

σU=0,5B

σI=0,02 A

p=0,95

tp=1,96

8

U= 240 В

I= 2 А

ΔP=-1 Вт

σU=0,8 B

σI=0,05A

p=0,9

tp=1,64

9

U= 360 В

I= 5А

ΔP=-8Вт

σU=1,5B

σI=0,04 A

p=0,98

tp=2,33

10

U= 180 В

I= 2,5А

ΔP=1,5Вт

σU=0,6 B

σI=0,03 A

p=0,99

tp=2,58

11

 

 

U=P/I

P=1200Вт

I= 10 А

ΔU=-1,5 B

σP=1,2B

σI=0,04 A

p=0,95

tp=1,96

12

P=1500Вт

I= 12 А

ΔU=2 B

σP=2,2B

σI=0,3A

p=0,9

tp=1,64

13

P=2000Вт

I= 8 А

ΔU=-2,5 B

σP=2,5B

σI=0,06A

p=0,98

tp=2,33

14

P=2100Вт

I= 7 А

ΔU=3 B

σP=3B

σI=0,05A

p=0,99

tp=2,58

15

P=3600Вт

I= 15А

ΔU=5 B

σP=4B

σI=0,08A

p=0,998

tp=3,09

16

 

 

I=U/R

 

 

 

U= 220 В

R=100 Ом

ΔI=0,1A

σU=3B

σR=1 Ом

p=0,99

tp=2,58

17

U= 360 В

R=120 Ом

ΔI  =-0,2A

σU=4B

σR=2Ом

p=0,95

tp=1,96

18

U= 180 В

R=80 Ом

ΔI=-0,3A

σU=2B

σR=0,5 Ом

p=0,95

tp=1,96

19

U= 700 В

R=200 Ом

ΔI=0,5A

σU=5B

σR=3 Ом

p=0,98

tp=2,33

20

U= 500 В

R=125 Ом

ΔI=-0,4A

σU=3B

σR=2 Ом

p=0,998

tp=3,09

 

Примечание. В формулах приняты обозначения:  U– напряжение;  I– ток;  R– сопротивление; P– мощность.

 

                                                                                                                              

  Таблица 23

 

Вариант

Расчетная  формула

Значения величин

Систематическая погрешность

Среднее квадратическое отклонение

Вероятность

Коэффициент

Стьюдента

1

2

3

4

5

6

7

8

9

21

 

 

I=P/U

P=1000Вт

U= 100 В

ΔI=0,5A

σP  =1Bт

σU=0,5B

p=0,95

tp=1,96

22

P=800Вт

U= 80 В

ΔI=-0,6 A

σP=0,8Bт

σU=0,2B

p=0,9

tp=1,64

23

P=1200Вт

U= 120 В

ΔI=0,8 A

σP=2Bт

σU=2B

p=0,98

tp=2,33

24

P=1800Вт

U= 180 В

ΔI=-1A

σP=1,2Bт

σU=0,8B

p=0,99

tp=2,58

25

P= 2000 Вт

U= 200 В

ΔI=1A

σP=1,5Bт

σU=1B

p=0,998

tp=3,09

26

 

 

F=m∙a

m= 100 кг

а = 2 м/с2

ΔF=-5 H

σm=0,5 кг

σa=0,01 м/с2

p=0,966

tp=2,12

27

m= 150 кг

а = 3 м/с2

ΔF=4 H

σm=0,8 кг

σa=0,02 м/с2

р =0,9

tp=1,64

Подпись: 8128

m= 80 кг

а = 4 м/с2

ΔF=3 H

σm=0,4 кг

σa=0,05 м/с2

p=0,95

tp=1,96

29

m= 200 кг

а = 1,5м/с2

ΔF=-2 H

σm=0,3 кг

σa=0,03 м/с2

p=0,98

tp=2,33

30

m= 320 кг

а = 2,5м/с2

ΔF=-3,5 H

σm=0,5 кг

σa=0,04 м/с2

p=0,99

tp=2,58

31

 

 

σ =4F/πd2

F=903H

d= 10 мм

Δσ=0,5H/мм2

σF=3 H

σd=0,05 мм

p=0,95

tp=1,96

32

F=1050H

d= 15 мм

Δσ =-1 H/мм2

σF =3,5 H

σd =0,07 мм

p=0,998

tp=3,09

33

F=800H

d= 12 мм

Δσ =-0,9H/мм2

σF =2 H

σd =0,04 мм

p=0,966

tp=2,12

34

F=920H

d= 14 мм

Δσ =0,8H/мм2

σF =2,8 H

σd =0,06 мм

p=0,9

tp=1,64

35

F=1000H

d= 20 мм

Δσ=-0,8 H/мм2

σF=4 H

σd =0,03 мм

p=0,99

tp=2,58

36

 

 

F=T/l

 

 

 

T= 200 Нм

l=100мм

ΔF=10 Н

σT=3 Нм

σl  =1 мм

p=0,99

tp=2,58

37

T= 300 Нм

l =120мм

ΔF=-20 Н

σT =4 Нм

σl =2 мм

p=0,95

tp=1,96

38

T= 280 Нм

l =80мм

ΔF =-3 Н

σT =2 Нм

σl =0,5 мм

p=0,95

tp=1,96

39

T= 700 Нм

l =200мм

ΔF =5 Н

σT =5 Нм

σl =3 мм

p=0,98

tp=2,33

40

T= 500 Нм

l =125мм

ΔF =-4 Н

σT =3 Нм

σl =2 мм

p=0,998

tp=3,09

 

 

Примечание. В формулах приняты обозначения:  U– напряжение;  I– ток;  P– мощность; F– сила; d – диаметр; Т – момент;l– длина; m– масса; V– скорость; а – ускорение; σ – напряжение.

 

                                                                                                                                   Таблица 24

 

Вариант

Исходная величина

Значения величины

Систематическая погрешность

Среднее

 квадратическое

отклонение

Вероятность

Коэффициент Стьюдента

1

2

3

4

5

6

7

41

 

давление p

p=19,7 мПа

Δp=-0,3мПа

σP=0,2 мПа

p=0,9973

tp=3

42

p=25 мПа

Δp=0,4 мПа

σP=0,25 мПа

p=0,95

tp=1,96

43

p=30 мПа

Δp=-0,6 мПа

σP=0,4 мПа

p=0,9

tp=1,64

44

p=20,8 мПа

Δp=0,3 мПа

σP=0,3 мПа

p=0,98

tp=2,33

45

p=28,4 мПа

Δp=0,5 мПа

σP=0,42 мПа

p=0,99

tp=2,58

46

 

 

температура t

t=18 0C

Δt=0,5 0C

σt=0,060C

p=0,9973

tp=3

Подпись: 82Подпись: 6347

t=25 0C

Δt=-0,1 0C

σt =0,030C

p=0,95

tp=1,96

48

t=30 0C

Δt=0,8 0C

σt =0,05 0C

p=0,9

tp=1,64

49

t=22 0C

Δt=-0,4 0C

σt =0,040C

p=0,98

tp=2,33

50

t=28 0C

Δ t=1 0C

σt =0,060C

p=0,99

tp=2,58

 

 

 
 
 


Указания к решению. Доверительные границы для истинных значений величин определяются как

Y= (X± tpσy),

где X – значение величины;

tp – Коэффициент (квантиль нормального распределения) Стьюдента, который зависит от заданной вероятности и числа наблюдений;

σy среднее квадратическое отклонение действительных значений величины.

Для случайных погрешностей (когда отдельные составляющие не всегда принимают предельные значения) используются теоремы теории вероятностей о дисперсии, то есть

.

Систематическая погрешность всегда имеет знак отклонения, т. е. (+) или (). Систематическая погрешность может быть исключена введением поправки, т. е. величины, равной систематической погрешности, но с противоположным ей знаком.

Вопросы для контроля

1.       Что такое погрешность измерений и ее виды?

2.       Что такое систематические и случайные погрешности?

3.       Что такое предельные погрешности и как их определять?

4.       В чем заключаетсяопределение систематической погрешности косвенных измерений?

5.       В чем заключаетсяопределение случайной погрешности косвенных измерений?

 

Задача  10

Статистическая обработка результатов измерений

Условие. Выполнить статистическую обработку результатов измерений, приведенных в табл. 25 и табл. 26.

При статистической обработке следует использовать результаты наблюдений при многократных измерениях для вариантов:

·          1, 2, 3, 4, 5 давления Pi манометром;

·          6, 7, 8, 9, 10 тока Ii амперметром;

·          11, 12, 13, 14, 15 – массы mi электронными весами;

·          16, 17, 18, 19, 20 – диаметра di микрометром;

·          21, 22, 23, 24, 25 –напряжения Ui компенсатором;

·          26, 27, 28, 29, 30 сопротивления резистора Ri одинарным мостом;

·          31, 32, 33, 34, 35 –длины Lрулеткой;

·          36, 37, 38, 39,40 – силы Fдинамометром;

·          41, 42, 43, 44, 45 – температурыtтермометром;

·          46, 47, 48, 49 50 – мощности Рваттметром.

                                                                     Таблица 25

 

Число

наблюдений ni

Pi, Па

Ii, А

mi, г

di, мм

Ui, В

1

40,92

10,26

650,64

33,71

9,91

2

40,94

10,25

650,65

33,76

9,95

3

40,91

10,23

650,62

33,72

9,89

4

40,98

10,15

650,68

33,74

9,94

5

40,96

10,24

650,98

33,73

9,96

6

40,37

10,28

650,61

33,79

9,93

7

40,97

10,96

650,68

33,80

9,94

8

40,93

10,38

650,67

33,65

9,99

9

40,95

10,32

650,63

33,82

9,95

10

40,92

10,19

650,66

33,81

9,79

11

40,99

10,22

650,62

33,32

9,97

12

40,96

10,15

650,69

33,75

9,92

                                                                 

Таблица 26

 

Число

наблюдений ni

Ri, Ом

Li, м

Fi, H

ti, 0C

P, Вт

1

9,791

92

263

20,4

500

2

9,795

90

268

20,2

497

3

9,789

95

273

20,5

494

4

9,784

91

265

20,2

497

5

9,796

93

267

19,7

495

6

10,025

91

264

20,3

496

7

9,793

94

266

20,4

495

8

9,793

96

264

20,1

498

9

9,765

90

267

20,4

510

10

9,794

86

263

20,3

496

11

9,797

94

266

20,5

494

12

9,761

92

265

20,5

498

 

Значения доверительной вероятности  Р выбирается из табл. 27. в соответствии  с вариантом задачи.

Результаты расчета сводятся в табл. 28.

Таблица 27

 

Вариант

Р

Вариант

Р

Вариант

Р

1

0,90

18

0,98

35

0,90

2

0,95

19

0,998

36

0,95

3

0,98

20

0,99

37

0,95

4

0,99

21

0,99

38

0,98

5

0,998

22

0,998

39

0,95

6

0,999

23

0,98

40

0,98

7

0,90

24

0,95

41

0,95

8

0,95

25

0,90

42

0,90

Окончание табл. 27

 

Вариант

Р

Вариант

Р

Вариант

Р

9

0,95

26

0,999

43

0,999

10

0,98

27

0,95

44

0,90

11

0,95

28

0,90

45

0,95

12

0,98

29

0,95

46

0,90

13

0,95

30

0,98

47

0,95

14

0,90

31

0,90

48

0,95

15

0,999

32

0,95

49

0,98

16

0,90

33

0,98

50

0,999

17

0,95

34

0,99

 

 

 

Таблица 28

 

Номер

наб-людения

Результаты наблюдений

Отклонение от среднего        

        

первичные

после исключения грубых погрешностей

по первичным наблюдениям

после исключения грубых погрешностей

по первичным наблюдениям

после исключения грубых погрешностей

1

2

.

n

 

 

 

 

 

 

n =

 

Пример.1. Значения результатов наблюдения упорядочивают по возрастающим значениям в вариационный ряд х1, х2, ..., xn.

Вариационный ряд результатов наблюдений при измерении сопротивления R число наблюдений  n = 10:

9,992; 9,995; 9,997; 9,999; 10,000; 10,001; 10,003; 10,005; 10,007; 10,121 Ом.

2. Среднее арифметическое значение результатов наблюдений

 Ом.

3. Вычисляется оценка среднего квадратичного отклонения результатов наблюдений 

 Ом.

4. Если значения хi резко отличаются от других членов вариационного ряда (промах, грубая погрешность), то их отбрасывают и в обработке результатов наблюдений не учитывают. Для проверки вида погрешности (грубая или значительная случайная) используется статистический критерий обнаружения грубых погрешностей (ГОСТ 8.20776).

Суть статистического способа оценки результатов наблюдений заключается в том, что грубыми признают те погрешности, вероятность появления которых не превышает некоторого, заранее выбранного критерия.

Воспользуемся отбраковкой некоторых результатов измерений по критерию превышения отклонения среднего удвоенного значения среднего квадратичного отклонения результатов наблюдений .

В случае обнаружения грубых погрешностей результаты наблюдений, их содержащие, исключаются и математическая обработка повторяется. Для данного ряда проверим значение R10 = 10,121 Ом.

DRi= 10,121 - 10,012 = 0,109 Ом,     DRi= 0,109 > 2×0,04.

Отбрасываем R10 , принимаем n = 9 и повторяем пп. 2 и 3:

 Ом;    Ом.

5. Определяется доверительный интервал (границы) случайной погрешностирезультатов наблюдений как     Е = t×S,

где t - коэффициент (квантиль нормального распределения) Стьюдента, который в зависимости от вероятности Р и числа результатов наблюдений берется из табл. 29.

Таблица 29

Коэффициенты Стьюдента

 

Число наблюдений

n

Значение коэффициента Стьюдента t при при доверительной вероятности Р

0,9

0.95

0,98

0,99

0,998

0,999

1

6,31

12,7

31,8

63,7

318,3

637,0

2

2,92

4,30

6,96

9,92

22,33

31,6

3

2,35

3,18

4,45

5,84

10,22

12,9

4

2,13

2,78

3,75

4,60

7,17

8,61

5

2,02

2,57

3,36

4,03

5,89

6,86

6

1,94

2,45

3,14

3,71

5,21

5,96

7

1,89

2,36

3.00

3,50

4,79

5,41

8

1,86

2,31

2,90

3,36

4,50

5,04

9

1,83

2,26

2,82

3,25

4,30

4,78

10

1,81

2,23

2,76

3,17

4,14

4,59

11

1,80

2,20

2,72

3,11

4,03

4,44

12

1,78

2,18

2,68

3,05

3,93

4,32

13

1,77

2,16

2,65

3,01

3,85

4,22

14

1,76

2,14

2,62

2,98

3,79

4,14

15

1,75

2,13

2,60

2,95

3,73

4,07

 

6. При нормальном законе распределения результатов наблюдений (при числе наблюдений  n £15 принадлежность их нормальному закону не проверяют) математическое ожидание случайной величины М(х) с заданной вероятностью должно находиться в границах (доверительном
интервале)

 

 ,

где   среднее квадратичное отклонение действительного значения (среднего арифметического) результатов наблюдений,

    или       Ом.

Коэффициент Стьюдента по табл. 29 для  n - 1 = 8 и Р = 0,95;
t = 2,31.

Следовательно, доверительный интервал

10 - 2,31×0,0016 < R < 10 + 2,31×0,0016;  или  9,996 < R <10,004.

Таким образом, при  Р = 0,95 доверительный интервал
R = (10±0,004) Ом.

 

Вопросы для контроля

1.       Что такое выборочный контроль?

2.       Что такое сплошной контроль и в каких случаях он применяется?

3.       Как дать заключение о годности партии деталей при выборочном контроле?



Цена: 1200 р.


Все темы готовых работ →

Другие готовые работы по теме «метрология, стандартизация, сертификация»